rc一阶电路的响应测试实验内容

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1、实验五RC一阶电路的响应测试一、实验目的1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应。2.掌握有关微分电路和积分电路的概念。3.学会时间常数τ的测定方法。4.进一步学会用示波器观测波形。二、原理说明　　图5.1所示的矩形脉冲电压波ui可以看成是按照一定规律定时接通和关断的直流电压源U。若将此电压ui加在RC串联电路上（见图5.2），则会产生一系列的电容连续充电和放电的动态过程，在ui的上升沿为电容的充电过程，而在ui的下降沿为电容的放电过程。它们与矩形脉冲电压ui的脉冲宽度tw及RC串联电路的时间常数τ有十分密切的关系。当tw不变时，适当选取不同的

2、参数，改变时间常数τ，会使电路特性发生质的变化。图5.1矩形脉冲电压波形图5.2RC串联电路图1.RC一阶电路的零状态响应所有储能元件初始值为0的电路对于激励的响应称为零状态响应。电路的微分方程为：RCduCdt+uC=Um，其解为uCt=Um1-e-tτ(t≥0)，式中，τ＝RC为该电路的时间常数。2.RC一阶电路的零输入响应电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。电路达到稳态后，电容器经R放电，此时的电路响应为零输入响应。电路的微分方程为：RCduCdt+uC=0，其解为uCt=Ume-tτ。RC一阶电路的零输入响应和零状态响

3、应分别按指数规律衰减和增长（如图5.3所示），其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。3.时间常数τ的测定方法方法一：在已知电路参数的条件下，时间常数可以直接由公式计算得出，τ＝RC。方法二：对充电曲线（零状态响应），电容的端电压达到最大值的1-1e（约0.632）倍时所需要的时间即是时间常数τ。如图5.3（a）所示，用示波器观测响应波形，取上升曲线中波形幅值的0.632倍处所对应的时间轴的刻度，计算出电路的时间常数：τ=扫描时间×OP其中，扫描时间是示波器上X轴扫描速度开关“t/div”的大小。OP是X轴上O、P两点之间占有的格数。而对放电曲线（零输入响应）

4、，时间常数是电容的端电压下降到初值的1e，即约0.368倍时所需要的时间，如图5.3(b)所示。11(a)零状态响应(b)零输入响应图5.3时间常数τ的测定方法三：利用时间常数的几何意义求解。在图5.4中，取电容电压uc的曲线上任意一点A，通过A点作切线AC，则图中的次切距BC=ABtanα=uCt-duCdtt=t0=U0e-t0τ1τU0e-t0τ=τ即在时间坐标上次切距的长度等于时间常数τ。这说明曲线上任一点，如果以该点的斜率为固定变化率衰减，经过τ时间为0。图5.4时间常数τ的几何意义4.微分电路和积分电路一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重

5、复激励下，当满足τ=RC≪T2时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，这就是一个微分电路，如图5.5（a）所示。此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲，如图5.6（a）。(a)微分电路(b)积分电路图5.5微分、积分电路示意图若由C两端的电压作为响应输出，如图5.5(b)所示，当电路的参数满足τ=RC≫T2条件时，即称为积分电路。此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波，如图5.6（b）。从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实

6、验过程仔细观察与记录。11（a）(b)图5.6微积分电路激励、响应波形示意图三、实验设备函数信号发生器1台直流电路实验箱1台双踪示波器1台四、实验内容1.将信号发生器输出电压置零，按照图5.7连接电路，通过两根同轴电缆线将激励源ui和响应uc的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB，调节信号发生器输出波形为方波，频率f=1kHZ，峰峰值UP-P=3V，分别选取R＝10KΩ，C＝5600pF和R＝10KΩ，C＝6800pF两组参数，在示波器的屏幕上观察激励与响应的变化规律，并用方格纸按1:1的比例描绘波形。图5.7实验电路图2.在步骤1的基础上，令R＝10

7、KΩ，C＝0.1μF，观察并描绘响应的波形。3.关闭信号源。从电路板上重新选取R＝10KΩ，C＝5600pF，将图5.7中的R、C调换位置后连接电路，接通信号发生器，在同样的方波激励信号下，在示波器上观测并描绘激励ui和响应uR的波形。4.利用方法二或者方法三，计算出三种电路的时间常数，将τ的计算值、测量值记录在表5.1中。表5.1时间常数τ的计算组别R/kΩC/μFτ/cm（测量值）τ/cm（计算值）1零状态零输入响应电路2微分电路3积分电路11五、实验注意事项1.调节电子仪器各旋钮时，动作不要过快过猛。用示波器观察波形时，要特别注意相应开关、旋钮的操作

8、与调节。2.信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以