电工基础第3章考题

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1、3.6.1电路如图3.6.1所示，试求t≥0时的电流iL。开关闭合前电感未储能。【解题过程】①根据换路前的电路求初始值。开关闭合前电感未储能，且根据换路定则，初始值iL(0+)=iL(0-)=0。②根据换路后的电路求稳态值：③求时间常数：τ=L/R=1/(6+3//3)=0.133s。④由三要素公式得：。3.6.2电路如图3.6.2所示，试求t≥0时的电流iL和电压uL。开关闭合前电感未储能。【解题过程】①按照换路前的电路求初始值iL(0+)。根据换路定则：iL(0+)=iL(0-)=0A。②按照换路后的电路求稳态值iL(∞)。iL(∞)=2/2=1A。③求时间

2、常数τ。τ=L/R=0.5/(5//5)=0.2s。④由三要素公式得：。⑤根据电感元件特性得：。3.6.3电路如图3.6.3所示，试求t≥0时的电流iL和电压uL。换路前电路已处于稳态。【解题过程】①根据换路前的电路求初始值iL(0+)。根据换路定则iL(0+)=iL(0-)=10/10=1A。②根据换路后的电路求稳态值iL(∞)。iL(∞)=0A。③求时间常数τ。τ=L/R=1/[(10+10)//20]=0.1s。④由三要素公式得：。⑤由电感元件特性得：。3.3.5在图3.3.5中，I=10mA，R1=3kΩ，R2=3kΩ，R3=6kΩ，C=2μF。在开关S

3、闭合前电路已处于稳态。求在t≥0时的uC和i1，并作出它们随时间的变化曲线。【解题过程】三要素法进行计算。①求初始值uC(0+)。根据换路定则，uC(0+)=uC(0-)=IR3=60V。②求时间常数，将电源置零后，电容两端的等效电阻Req=R1+R2//R3=5kΩ，时间常数τ=ReqC=0.01s。③稳态值，由原电路图，因为开关S闭合后，电流源被短路，因此电容端电压稳态值为uC(0+)=uC(∞)=0V。④将三要素代入公式可得：。直接对之求微分可得。⑤确定i1和uC的起点和终点，即可画出其变化曲线如下：3.3.6电路如图3.3.6所示，在开关闭合前电路已处于

4、稳态，求开关闭合后的电压uC。【解题过程】采用三要素法求解。①求初始值uC(0+)。换路前后，电容端电压不跃变，即uC(0+)=uC(0-)=9×6=54V。②求稳态值。根据换路后的电路可求出：uC(∞)=9×(6//3)=18V。③求时间常数τ=ReqC=(3//6)×2×10-3=4×10-3s。④将已经求解出的三要素代入公式可得：。3.4.1电路如图3.4.1所示，uC(0-)=u0=40V，试问闭合开关S后需多长时间uC才能增长到80V？【解题过程】根据三要素法求解。①根据换路定则，根据条件可知uC(0+)=uC(0-)=u0=40V；②时间常数τ=RC

5、=2×103×0.5×10-6=1×10-3s=1ms；③稳态值uC(∞)=120V；④代入公式可得：；⑤将uC=80V代入上式可求得时间t=0.693ms。3.4.2电路如图3.4.2所示，uC(0-)=10V，试求t≥0时的uC和u0，并画出它们的变化曲线。【解题过程】根据三要素法求解。①求初始值。根据已知条件和换路定则，uC(0+)=uC(0-)=10V；根据换路后的电路，并将电容采用电压源代替后求u0(0+)，u0(0+)=100-10=90V。②求稳态值。uC(∞)=u0(∞)=100/2=50V。③求时间常数。由图得等效电阻Req=100//100=

6、50Ω，时间常数τ=RC=50×2×10-6=1×10-4s，④将之代入公式可得。；。或者根据回路的KVL课直接求解出：。只要确定指数曲线的起点和终点即可画出变换曲线如下图所示：3.4.3在图3.4.3(a)所示的电路中，u为一阶跃电压，如图3.4.3(b)所示，试求i3和uC。设uC(0-)=1V。【解题过程】电源电压为一阶跃电压，即从时间t=0开始给电路施加电压为4V的电压源。且给出了电容电压uC(0-)=1V。因此为全响应。①初始值：由换路前的电路根据换路定则：uC(0+)=uC(0-)=1V。根据换路后的电路，即将电容看作为电压为uC(0+)的电压源，而

7、u=4V，求i3(0+)，则电路可等效为：由上图，可得i3(0+)=0.75mA(结点电压法、支路电流法和叠加定理、戴维宁定理都可以求解)。②求稳态值。由原图可得，uC(∞)=4/2=2V，i3(∞)=4/(2+2)=1mA。③求时间常数，电容两端等效电阻为Req=R2+R1//R3=2kΩ，则时间常数τ=RC=2×103×1×10-6=2ms。④将三要素代入公式得。3.4.4电路如图3.4.4所示，求t≥0时(1).电容电压uC；(2).B点电位VB和A点电位VA的变化规律。换路前电路处于稳态。【解题过程】用三要素法求解。①求初始值，根据换路定则：uC(0+)

8、=uC(0-)=[0-(