2012-2013学年上海市杨浦区九年级(上)期中数学试卷

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1、菁优网www.jyeoo.com2012-2013学年上海市杨浦区九年级（上）期中数学试卷©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com2012-2013学年上海市杨浦区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．（3分）下列各组线段中，成比例线段的一组是（　　）　A．1，2，3，4B．2，3，4，6C．1，3，5，7D．2，4，6，8　2．（3分）（2010•嘉定区一模）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=2：5，那么下列结论正确的是（　　）　A．AC：AE=2：5B．AB：CD=2：5C．CD：EF=2：5D．C

2、E：EA=5：7　3．（3分）在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么sinA的值等于（　　）　A．B．C．D．　4．（3分）下列命题中，假命题的是（　　）　A．两个等边三角形一定相似　B．有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似　C．两个全等三角形一定相似　D．有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似　5．（3分）下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）　A．B．，且∠A=∠E　C．，且∠A=∠DD．，且∠A=∠D　6．（3分）如图，在△ABC中，D、E在AB边上，且AD=DE=EB，DF∥BC交AC于点F，

3、设，，下列式子中正确的是（　　）©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com　A．B．C．D．　二、填空题：7．（3分）若，且a+b+c=15，则a=　_________　．　8．（3分）线段3和6的比例中项是　_________　．　9．（3分）等边三角形的中位线与高之比为　_________　．　10．（3分）点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则=　_________　．　11．（3分）如果，那么用、表示为：=　_________　．　12．（3分）（2010•徐汇区一模）如图：在△ABC中，∠C=90

4、°，AC=12，BC=9．则它的重心G到C点的距离是　_________　．　13．（3分）在△ABC中，∠A与∠B是锐角，sinA=，cotB=，那么∠C=　_________　度．　14．（3分）（2010•徐汇区一模）如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG=0.6cm，BG=1.2cm，CD=1.5cm，CH=　_________　cm．　15．（3分）（2010•徐汇区一模）如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=　_________　．©

5、2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com　16．（3分）（2012•南宁模拟）如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于　_________　．　17．（3分）（2010•嘉定区一模）如图：在△ABC中，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E，那么图中相似三角形共有　_________　对．　18．（3分）（2012•安徽）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、

6、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是　_________　（把所有正确结论的序号都填在横线上）．　三、解答题19．（6分）计算：cos60°+sin45°•tan30°．　20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD边上，BA的延长线交CF的延长线于点E，EC交BD于点M，求证：CM2=EM•FM．

7、　21．（6分）已知非零向量，，©2010-2013菁优网菁优网www.jyeoo.com（1）求作：；（2）求作向量分别在，方向上的分向量．注：不写作法，但须说明结论．　22．（6分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面积SABCD=16，求∠B的余切值．　23．（6分）如图，点P是等腰△ABC的底边BC上的点，以AP为腰在AP的两侧分别作等腰△AFP和等腰△AEP，且∠APF=∠APE=∠B，PF交AB于点M，PE交AC于点N，连接MN．求证：MN∥BC．　24．（8分）在△ABC

8、中，AC=2，AB=3，BC=4，点D在BC边上，且CD=1（1）求AD的长；（2）点E是AB边上的动点（不与A、B重合）连接ED，作射线DF交AC边于点F，使∠EDF=∠BDA．请补全图形，说明线段BE与AF的比值是否为定值？请证明你的结论．©2010-201