温度控制系统数学模型

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1、飞机座舱温度控制系统的建模与仿真0•引言飞机在空中飞行吋，周围环境温度和湿度条件变化极大，已远远超过人体自身温度控制系统所能适应的范m。因此，必须对人体周m的微环境温度和湿度，特别是温度进行控制，使其保持在要求的范围内。飞机座舱温度控制系统的功用,就是在各种飞行条件T，维持人体周围（座舱）温度在要求的范围1々，从而使体温能在人体a身温控系统的控制卜保持在可适极的范围内。1.座舱温度控制系统典型的飞机座舱温度控制系统有四个基本部分组成：温度传感器，温度控制器，执行机构和控制对象。温度控制器反极（座舱，供气管道或环境）所处位置的空气温度。将温度转变为电

2、的或变形等信号。温度控制器将来自传感器的输入信号和给定温度值的信号进行比较，针对温度补偿信号（控制信号）给执行机构（如电机）。控制器中通常包拈比较元件（如电桥）和放大器。执行机构接受控制器的控制信号，使活门位置（转角或丌启量）做相应的变化，改变通过活门的空气流量或流量比例。控制对象是需要温度控制的对象，如座舱。被控参数为控制对象的温度。2.系统数学模型控制系统数学模型描述系统的本质。建立了系统的数学模型，建立了系统的数学模型，就吋以用控制理论和数学的方法分析它的性能。根据控制类型，将相应组成部分的微分方程式组合起来，就是系统的微分方程组。按照系统方块

3、图，如图1，消去中问变量，找出系统输入和输出问的关系，就得到系统的微分方程式。座舱温度控制系统的微分方程组如卜、1.座舱微分方程式（TXP+l）c=-bu传递函数=^711.热电阻传感器的元件微分方程式x=-K小c传递函数Wre(s)=77=7^3.电桥方程式因为反馈电阻值变化引起的电桥输出电压的变化方向，总是和由热电阻传感元件引起的电桥输岀电压的方句和反，可写岀：式中iEC中IJL式屮KanL—反馈电阻灵敏度。为电机输出单位转角变化引起的反馈电阻值变化Mo4.放大器方程式采用电子式放大器，认为无惯性式中<一放大器放大倍数。5.电动机微分方程式采用直

4、流他励电动机，忽略转动惯量。则传递函数W^(S)=^=^3<4fr6.传递函数将上述各环节的微分方程组成的方程组消去屮间变量，便可得到系统的传递函数。系统的闭环传递函数为：⑻==%KBmWm伽：⑹?~""1+恥KiniWra(SKMAe(»MC(ff?J将各环节传递函数的表达式代入上式，则可得到：0£(S)-bKM(Tsg&41>(:tvt5J+kw1&(T>T59}+11&4KM(ip+bK^J_bQS4bxa0Sa+atS2+a2S+aa式中b(j=-bKMT^;bi=一城'，；aQ=H犹;ai=r+Ta+Kna2=Kmi0(T*+Ta)+1;a

5、3=Km

6、亡久(S)(T^S+l)(TnS+1)+^TfTnS24O+Trr)S+(1+给〜)wa2式屮a0=TfTrr;ax=Tf+Tr,；ai=1+1+^Ktp53.模型建立与仿真1.模型建立由温度控制模型的数学模型可知，简化后的系统为单输入单输出的二阶环节中联系统。根据控制系统的原理图和数学模型在MATLAB环境屮搭建模型，如图3。Gain图3温度控制系统模型框图模型建立完毕，对其进行封装并设置参数根裾KbKflniKmo«Jw)’以及相关参数的选取要求，设定KmS10，b为0.015，大型客机客舱的时间常数T’’为70分。封装后的模型如阁4。Gain图

7、4.封装后的模型框图2.PID控制PID控制简单易懂，使用不需要精确地数学模型。在引入计算机后，产生了一系列改进算法，如积分分离PID控制算法、不完全微分PID控制算法、微分先行PTD控制算法和带死区的PTD控制算法等。PTD控制器具有以下优点：（1）原理简单，使用方便。（2）适应性强。（3）鲁棒性强。所以木文采用PID控制对座舱压力系统进行控制，此处使用此处使用临界比例度法对P1D参数进行整合。首先至加入比例环节得到当Kp=1时，发生等幅震荡，此时振荡周期*Tk=8.5s。然后根据表1求出PID控制器的各项参数，代入仿真模型如图5，阶跃响应如图5c

8、图5.PID控制的仿真模型o图6.等幅振荡图控利器焚型狽分时闷rz效分时闷rP000PI2.2<0做40P1