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1、题目：温度控制系统的滞后校正初始条件：某温箱的开环传递函数为G/»^—ps（4s+1）要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、试用Matlab绘制其波特图和奈奎斯特图，计算相角裕度和幅值裕度；2、试设计滞后校正装置，使系统的相角裕度增加15度。3、用Matlab对校正后的系统进行仿真，画出阶跃相应曲线时间安排:任务时间（天）审题、查阅相关资料1分析、计算1.5编写程序1撰写报告1论文答辩0.5指导教师签名:系主任（或责任教师）签名:温度控制系统的滞后校正1系统传递函数分析该传递
2、函数由比例环节，延迟环节，积分环节，惯性环节组成。1.1比例环节比例环节的传递函数和频率特性：G⑴=1G(jco)=1幅值特性和相频特性：A(69)=IG(j(0)=1(P(60)=/.G{jCO)=0对数幅频特性和对数相频特性：L⑽=201gA⑽=201gl=0识⑽=0。所以对数幅频特性z(<0)是O轴线。1.2延迟环节延迟环节的传递函数和频率特性：G(加)=f幅频特性和相频特性：A⑽=
3、G(j幼
4、=
5、l*e.3>
6、=l(P(69)=ZG(yTy)=Ze~3/7y=-3co{rad)=—57.3*3d?对数幅频特性和
7、对数相频特性：L(历)=201gA⑽)=201gl=0^(69)=-57.3*369由以上可知延迟环节不影响系统的幅频特性，只影响系统的相频特性。1.3积分环节积分环节的传递函数和频率特性：G(s)=-G(jco)幅频特性和相频特性:-；9()0)积分环节的对数幅频特性和对数相频特性：L（6y）=201gA（6；）=201g（1/幼=-201g6y（p⑽=-90*由于Bode图的横坐标按lgo刻度，故上式可视为自变量为lgo,因变量为Z（＜o）的关系式，因此该式在Bode图上是一个直线方程式。直线的斜率为-20dB/de
8、c。当co=1时，-201go=0，即Z（l）=0,所以积分环节的对数幅频特性是与u轴相交于o=1,斜率为-20dB/dec的直线。积分环节的相频特性是（（＞◦=-90°,相应的对数相频特性是一条位于⑴轴下方，且平行于0）轴的水平直线。1.4惯性环节惯性环节的传递函数和频率特性:11+45G(加)11+j4eo幅值特性和相频特性:A((o)=:——=f11+>4691Vl+16692(p((b)=Z=-arctan4691+j4co对数幅频特性和对数相频特性：L(9、5开环传递函数*代替。带入传递函数，么求得:A(69)=1/(11+j4ft；I)妒⑽=-ti/2-arctan46J-369(p2用Matlab绘制波特图和奈奎斯特图，计算相角裕度和幅值裕度MATLAB提供的函数bode()和nyquist0不能直接绘制有延迟环节系统的波特图和奈奎斯特图。由于延迟环节不影响系统的幅频特性而只影响系统的相频特性，因此可通过对相频的处理结合绘图函数的应用来绘制具有纯延迟环节系统的波特图和奈奎斯特图。2.1绘制波特%开环传递函数的分子%开环传递函数的分母%确定频率范围%计算频率特性的幅值和相
10、角绘制对数坐标阁的程序如下：num=[l];den=conv([10],[41]);w=logspacc(-2,1,100);[mag,phase,w]=bode(num,den,w);%利用相频特性求加上延迟环节后的相频特性phasel=phase一w氺57.3*3;subplot(211),semilogx(w,20*log10(mag));%绘制幅频特性v=[0.01,10,-60,40];axis(v)grid%绘制相频特性subplot(212),semilogx(w,phasel);v=[0.01,10,-2
11、70,-90];axis(v)%设置坐标轴的标尺属性set(gca,'ytick’，[-270-240-210-180-150-120-90])grid绘制的波特图如图2-1图2-1开环传递函数的bode图2.2绘制奈奎斯特图绘制极坐标图的程序如下：%开环传递函数的分母%确定频率范围%计算频率特性的幅值和相角num=[l];%开环传递函数的分了•den=conv([10],[41]);w=logspace(-1,2,100);[mag,phase,w]=bode(num,den,w);%利用相频特性求加上延迟环节后的相频
12、特性phasel=phase^pi/180_w*3;holdon%用极坐标曲线绘制函数画出奈奎斯特图polar(phascl,mag)v=[-2.5,1,-1,1];axis(v)grid绘制的奈奎斯特图如图2-2图2-2开环传递函数的nyquis图分析：因为有延迟环节，所以当o从0^…变化时，幅角也从0—…变化，所
