图像超分辨率重建算法综述

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1、图像超分辨率重建算法综述【摘要】超分辨率图像重建是指由同一场景的低分辨率退化图像（或图像序列）重建出一幅（或多幅）清晰的高分辨率图像。该技术已经成为图像处理领域的研宄热点，然而传统的方法已很难获得突破，今年来过完备稀疏表示为超分辨重建提供了一种新的思路，也成为了目前的热点。本文通过分析超分辨率技术的三个方面的算法，分析了其以往和最新的研宄进展，并对未来超分辨率技术的发展重点作了一点展望。【关键词】超分辨率；图像重建；过完备稀疏表示0引言超分辨率图像重建［1］是指由同一场景的低分辨率退化图像重建出一幅清晰的高分辨率图像

2、。它借助信号估计理论，很好地解决了固有的传感器阵列排列密度限制引起的图像分辨率低的问题，弥补了传感器硬件方面的不足。同时，超分辨率重建可以有效地克服图像获取过程中的模糊、噪声等退化因素的影响，在工业控制、医学成像、遥感、安全监控、视频信号传输等领域具有广阔的应用前景。超分辨率重建技术具有重要的理论意义和应用价值，成为图像处理、计算机视觉和应用数学等领域研宄的国际热点问题。经过近30年的研究与发展，出现了大量关于图像超分辨率技术的研究成果。一般说来，图像超分辨技术主要分为三种类型：基于插值的方法、基于重构的方法和基于学

3、习的方法。1基于插值的超分辨率方法基于多帧图像插值技术的方法是超分辨率研宄中最直观的方法。这类方法首先估计各帧图像之间的相对运动信息，获得高分辨率图像在非均匀间距采样点上的像素值，接着通过非均匀插值得到高分辨率图像栅格上的像素值，最后采用图像恢复技术来去除模糊和降低噪声。典型的方法包括：Rajan和Chaudhuri[2]通过分解、插值和融合3个步骤实现的通用插值方法;Taohj等[3]提出的小波域的双线性插值；Lertrat-tanapanich和Bose[4]提出的使用基于光滑性约束的Delaunay三角化插值算

4、法等。插值法虽能实现快速重构、有效地保持图像边缘,但通常实际图像的降质信息不可能准确已知，从而设定的先验模型是不稳定的，所以实际的超分辨水平并不理想。总体来看，插值法重构的优点是算法简单从而易实时处理，缺点是重构的图像边缘模糊、超分辨能力有限。2基于重建的超分辨率方法基于重建的方法是得到最广泛研宄的方法，主要分为频域法和空域法两类。频域法通过在频率域消除频谱混叠来改善图像的空间分辨率。Tsai和Huang于1984［1］年提出在傅里叶变换域内由多帧图像恢复出额外高频信息的超分辨重构，由此拉幵多帧图像SRR的序幕。Ir

5、ani和Peleg提出了迭代反向投影(Iterativebackprojection)算法［5］，这就是空域法的一种，即投影初始估计得到LR模拟图像，计算与低分辨率观测图像的误差并反向投影，迭代地更新输出估计。凸集投影法采用集合论把超分辨图像解空间投影在各约束凸集的交集中，迭代地收缩可行解空间，最终获得估计的HR图像。概率论法以MAP准则建立由高分辨率到低分辨率的条件概率方程，图像先验和噪声统计分别作为先验知识和条件概率项，通过最优化得到重构边缘较好的超分辨图像。正则参数平衡最优问题中的逼近项与正则项的基于正则化技术

6、的超分辨是一子类优秀的方法。吸收不同算法优势的MAP/POCS等混合法是目前重建法中超分辨效果最佳的一类［6］。3基于学习的超分辨率方法基于学习的超分辨率方法是近年来超分辨率研宄的热点，它采用机器学习技术，通过事先给定的范例学习得到低分辨率和高分辨率图像块间的映射先验。超分辨率重建中图像的建模与表示是图像处理领域一个根本性的问题，模型的选取直接影响到后续图像处理的开展，过完备图像稀疏表示是一种新兴的图像表示模型，过完备稀疏表示理论认为在合适的冗余字典的条件下，图像存在最为稀疏的表示，即能够用很少量的大系数捕获图像中的

7、重要信息。3.1最近邻搜索3.2K-NN算法为提高NN算法的鲁棒性，Freeman等［7］提出一种马尔可夫网络(MarkovNetwork)模型，采用马尔可夫网络学习样本库中低分辨率图像块与高分辨图像块的对应关系，再利用学习到的关系估计图像的细节信息，该方法开创了基于学习的超分辨率重建研宄的先河。该算法将图像块作为马尔可夫网络上的一个节点，并假定节点间在统计量上相互独立，生成训练库，最终应用传播算法求解马尔可夫网络问题，这种模型相当于最大后验概率问题，在公式(1)基础上加入先验约束，加强相邻图像块间匹配约束，其目标函

8、数为：Datsenko等［8］提出基于MAP的框架，将K-NN方法提取的高、低分辨率样本图像块作为先验信息，融入到全局MAP的惩罚函数中，有利于剔除不相干的样本，进一步提高了超分辨率重建质量。这类K-NN方法相对NN算法质量有一定提高，但有限；如果采用不适当的样本，超分辨率重建效果可能会更差。3.3流形学习方法Chan等［10］考虑样本图像对超