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1、通锡苏2015届高考密卷数学试题（二）通锡苏2015届高考数学密卷注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题耍求1.本试卷共7页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将木试卷和答题卡一并交回。2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您木人是否相符。4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用
2、2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.己知集合A=n，2，5?,B=?a?4,a?，若A?B=B,则实数a?.2.若复数（a?bi｝（l?i）为纯虚数（i为虚数单位），则a?b?.3.某位同学在中学阶段六年中，每年阅读的文学著作数目分别为6,9,5,8,10,4，则该组数据的方差s2=.4.通锡苏学大教育欲举办主题为“我环保、我行动”的环保知识竞猜活动.某校区准备从甲、乙、丙、丁四名同学中随机的选取两名代表参加比赛，则甲、乙两人至少有一人被选中的概率为.1.右图是一个算法流程图，则输
3、出的k值是.2.在平行四边形ABCD中，E为BC中点，????????AB?3，AD?2,则AE?DE?.7?5?,(x?[?J)的图像与直?6?1818????线y?l交于P、Q两点，则PQ=.7.函数f(x)?2sin?3x?????8.已知f(x)是定义在R上的偶函数.当x?0时，f(x)?解集为2x?3,则不等式f(lnx)??的x?l19.如图，三棱锥P?ABC的体积为12,D为PB中点，且1EF//MN//AC,则三棱柱BEF7DMN的体积为.2x2y210.己知椭圆2?2?l(a?b?0)的右焦点为F,A、B分别ab为椭圆上顶点和厶
4、顶点，若AB?BF=2a，则椭圆离心率是11.在?ABC中，AB?2BC,则cosA的最小值是12.已知函数f(x)?e?2ax与g(x)??x3?ax2?(2a?l)x的图像不存在相互平行或重合的切线，则实数a的取值范围为?x2+x?l,x?113.已知函数f(x)??,若方程f(x)?m有两个不相等的实数根xl、x2，且?5x?2,x??xl?x2??l,则实数m的取值范围为14.已知等差数列?an?通项公;为an?2n,公比为q的等比数列?bn?满足bn?an(n?N?)恒成立，且b4?a4,则公比q的取值范围为.、解答题：(本大题共6小题
5、，共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)1S•(本小题满分I4分)如图，单位阒?O与x轴正半轴交于点A，角？与？的终边分别与单位圆交于4????????(1)当?AOB为正三角形时，求OC?AB;(2)当xC??16.(木小题满分14分)B(xB,yB)、C(xC,yC俩点，且满足?????，其中？为锐角.3时，求S?AOB.2如图，在直三棱柱ABC?A'B'C'中，侧面AA'C'C为正方形，AA'?5,BC?4,A'B'=3,E、F分别是A'C'、BC
6、的中点.(1)证明:C'F//面ABE;(2)证明:面ABE?面BB'C'C.16.(本小题满分14分)3如图，在半径为2,圆心角为?的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP,其中M、N两2点分别在半径OA、0B上，P、Q两点在弧AB上，且OM?ON,MN//PQ.(1)若M、N分别是OA、0B中点，求四边形MNQP面积的最大值.(2)若PQ?2，求四边形MNQP面积的最大值.17.(本小题满分16分)4x2y2如图，已知椭圆2?2?l(a?b?0)，A、B分别是其左右顶点，直线AE交其右准线CEab于点E，交椭圆于点DG3
7、),其中e为椭圆的离心率，B为线段0C的中点.圆C是以C点为圆心，CB长为半径的圆.P为直线AE上任意一点，过P向圆C作切线，切点分别为leM、N.(1)求椭圆的标准方程；(2)证明：线段MN的中点在一个定圆上.16.(木小题满分16分)设函数f(x)?
8、x?b
9、?alnx，其中a、b均为非负实数5(1)当b?0时，若函数f(x)在x?b处取得极小值，证明：O?a?b.(2)若对?a?[,e]，不等式f(x)?O恒成立，求实数b的值；(3)若?a?(0,??)，使得方程f(a)?b2?l有解，试求实数b的取值范围.le17.(木小题满分16分)在
10、数列?an?中，an?3=an?3n?(N?，)6al?l,Sn是其前n项和.记bn?na?0，c?0,c?l).(1)设数列?a3n?
