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1、实验三滤波器的结构一、实验目的认真复习数字滤波器的表示方法，信号流图的基本概念和画法；IIR数字滤波器的基本特性和FIR数字滤波器的基本特性。掌握IIR数字滤波器的直接I型、II型、级联型、并联型结构的特点和表示方法；FIR数字滤波器的直接型、级联型、频率抽样型以及快速卷积的结构特点和表示方法；线性相位FIR滤波器的结构和特点；全通滤波器、梳状滤波器的特点和表示方法。二、实验内容a设IIR系统的四阶差分方程为：v(/z)=Z?0.y(")+lx(n一1)+b2x(n一2)+Z>3x(«—3)+b4x(?j-4)-rzbv(;/-l)+a2y(”-2)+a3y(n-3)+f
2、/4y(z/-4)画出该滤波器的直接I和直接II型结构图。(1)当bO=1,b1=-2,b2=6,b3=-1,b4=3,a1=2,a2=4,a3=-3,a4=5时，求系统的单位冲激响应，并绘制晌应的波形(2)当b0=2,b1=—1,b2=4,b3=-3,b4=-2,a1=-4,a2=1,a3=4,a4=-6时，求系统的单位冲激响应，并绘制响应的波形。实验代码：N=10;n=O:N-l;bl=[l-26-13];al=[1-2-43-5];b2=[2-14-3-2]:a2=[14-1-46];yl=impz(bl,al，N);y2=impz(b2,a2,N);subplot(
3、211);stem(n?abs(yl));titleC系统一单位冲澉响应巾旨度谱3;subplot(212);stem(n?abs(y2));titleC系统二单位冲澉响应巾旨度语3;实验结果：DFigure1•tgSg
4、b.三个IIR滤波器的方程和系统函数分别为16v(//)+12v(z/一1)+2v(7/一2)—4v(//-3)-v(z/-4)=x(")—3x("—1)+11x("—2)—27x("-3)+18x("—4)3+8二-1+12二-2+7二-3+2s"4-2二-516+24r-1+24z—2+14z—3+5s"4+:―52+IO:—1+23二"2+34:"3
5、+31:^+16:_5+4二一636+78:-1+87:一2+59:一3+26:一4+7:一5+:一6(1)编制MATLAB程序，求出各滤波器的级联型网络的系数，并画出级联结构。(2)编制MATLAB程序，求出各滤波器的并联型网络的系数，并画出并联结构。实验代码：cplxcomp函数代码:EfunctionI=cplxcomp(pbp2)I=[]；Eforj=l:length(p2)Afori=l:length(pi)if(abs(pi(i)-p2(j))<0.0001)end;end;end;i=r；
6、tf2par函数代码:Efunction[C，B，A]=tf2par(
7、b,a)%直接型向并瞑型转换M=length(b);N=length(a);[rl，pl,C]=residuez(b,a);%先求系统的单根pi,对应的留数rl及直掊®Cp=cplxpair(pi,0.000000001)先配时函数cplxpair甶pi拔共扼夏根p，le-9的误差I=cplxcomp(pbp);%栈口1究为p的排序究化r=rl(I);%变为2阶子系统K=floor(N/2);B=zeros(Kj2);A=zeros(Kj3);ifK*2==N;fori=l:2:N-2pi=p(i:i+l,:)取出一对极点ri=r(i:i+b取出一对对应留数[Bi,Ai]=
8、residuez(rijpi_,[]);B(fix((i+l)/2),:)=real(Bi);A(fix((i+l)/2)j:)=real(Ai);end;[Bi,Ai]=residuez(r(N-l)，p(N-l),[]);%处理单根B(K?:)=[real(Bi)0];A(K?:)=[real(Ai)0];elseAfori=1:2:N-1pi=p(i:i+l,:);ri=r(i:i+1,:);[BijAi]=residuez(ri^pi?[]);B(fix((i+l)/2),:)=real(Bi);A(fix((i+l)/2),:)=real(Ai);end;end;
9、主程序代码:clc;bl=[l,-3,11,-27,18];al=[16、12,2,-4,-1];b2=[3,8,12,7,2,-2];a2=[16_,24,24,14,5,1];b3=[2,10,23,34,31,16,4]:a3=[36,78,87,59,26,乙1];»级联型网格系教[sosl,Gl]=tf2sos(bl,al)[sos2,G2]=tf2sos(b2,a2)[sos3,G3]=tf2sos(b3?a3)»并联型网格系教[Cl,BI,Al]=tf2par(bl,al)[C2,B2,A2]=tf2
