数字信号处理实验四滤波器的结构.doc

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1、实验四滤波器的结构一．实验内容1）认真复习数字滤波器的表示方法，信号流图的基本概念和画法；IIR数字滤波器的基本特性和FIR数字滤波器的基本特性。2）掌握IIR数字滤波器的直接I型、II型、级联型、并联型结构的特点和表示方法；FIR数字滤波器的直接型、级联型、频率抽样型以及快速卷积的结构特点和表示方法；线性相位，FIR滤波器的结构和特点；全通滤波器、梳状滤波器的特点和表示方法。二．实验内容新建函数a，代码如下:Clc;N=10;n=0:N-1;b1=[1-26-13];a1=[1-2-43-5];b2=[2-14-3-2];a2=[14

2、-1-46];y1=impz(b1,a1,N);y2=impz(b2,a2,N);subplot(211);stem(n,abs(y1));－19－title('系统一单位冲激响应幅度谱');subplot(212);stem(n,abs(y2));title('系统二单位冲激响应幅度谱');生成图像如下：(1)直接I型－19－直接II型（2）直接I型直接II型－19－在matlab中新建函数tf2par，代码如下：function[C,B,A]=tf2par(b,a)%直接型向并联型转换M=length(b);N=length(a);

3、[r1,p1,C]=residuez(b,a);%先求系统的单根p1,对应的留数r1及直接项Cp=cplxpair(p1,0.000000001);%先配对函数cplxpair由p1找共轭复根p，le-9的误差I=cplxcomp(p1,p);%找p1变为p的排序变化r=r1(I);%变为2阶子系统K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);ifK*2==N;fori=1:2:N-2pi=p(i:i+1,:);%取出一对极点ri=r(i:i+1,:);%取出一对对应留数[Bi,Ai]=residuez(

4、ri,pi,[]);B(fix((i+1)/2),:)=real(Bi);A(fix((i+1)/2),:)=real(Ai);end;[Bi,Ai]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]);%处理单根B(K,:)=[real(Bi)0];A(K,:)=[real(Ai)0];elsefori=1:2:N-1pi=p(i:i+1,:);ri=r(i:i+1,:);[Bi,Ai]=residuez(ri,pi,[]);B(fix((i+1)/2),:)=real(Bi);A(fix((i+1)/2),:)=real(Ai);

5、end;－19－end;在matlab中新建函数cplxcomp，代码如下：functionI=cplxcomp(p1,p2)I=[];forj=1:length(p2)fori=1:length(p1)if(abs(p1(i)-p2(j))<0.0001)I=[I,i];end;end;end;I=I';在matlab中新建函数b，代码如下：Clc;b1=[1,-3,11,-27,18];a1=[16,12,2,-4,-1];b2=[3,8,12,7,2,-2];a2=[16,24,24,14,5,1];b3=[2,10,23,34,

6、31,16,4];a3=[36,78,87,59,26,7,1];%级联型网格系数[sos1,G1]=tf2sos(b1,a1)[sos2,G2]=tf2sos(b2,a2)[sos3,G3]=tf2sos(b3,a3)%并联型网格系数[C1,B1,A1]=tf2par(b1,a1)[C2,B2,A2]=tf2par(b2,a2)[C3,B3,A3]=tf2par(b3,a3)实验结果如下：sos1=1.0000-3.00002.00001.0000-0.2500-0.12501.00000.00009.00001.00001.0000

7、0.5000G1=0.0625sos2=1.0000-0.333301.00000.500001.00002.00002.00001.00000.50000.25001.00001.00001.00001.00000.50000.5000G2=0.1875－19－sos3=1.00003.00002.00001.00000.50000.25001.00001.00002.00001.00001.00000.33331.00001.00000.50001.00000.66670.3333G3=0.0556C1=-18B1=-10.0500

8、-3.950028.1125-13.3625A1=1.00001.00000.50001.0000-0.2500-0.1250C2=-2B2=-0.8437-1.03120.68752.34372.3437