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1、实验三用反射椭偏仪测量折射率和薄膜厚度物理学院物理系00004037贾宏博同组人：00004038孙笑晨1实验原理当样品对光存在强烈的吸收（如金属）或者待测薄膜厚度远远小于光的波长时，通常用来测量折射率的几何光学方法和测量薄膜厚度的干涉法均不再适用。本实验用一种反射型椭偏仪测量折射率和薄膜厚度的方法。用反射型椭偏仪可以测量金属的复折射率，并且可以测量很薄的薄膜（儿十埃）。反射型椭偏仪的基本原理是，用一來椭圆偏振光作为探针照射到样品上，由于样品对入射光中平行于入射而的电场分S（以下称P分S）和垂直于入射而的电场分M（以下简称S分量）由不同的反射、
2、透射系数，因此从样品上出射的光，其偏振状态相对于入射光来说要发生变化。样品对入射光电矢量的P分量和s分量的反射系数之比G正是把入射光与反射光的偏振状态联系起来的一个重要物理量。同时,G又是一个与材料的光学参量有关的函数。冈此，设法观测光在反射前后偏振状态的变化可以测定反射系数比，进而得到与样品的某些光学参盤（例如材料的复折射率、薄膜的厚度等）有关的信息。1.1光在两种均匀、各向同性介质分界而上反射如图3-1所示，单色平面波以入射角仍入射到折射率为q的介质1和折射率为~的介质2的分界面上，折射角为％。选用p、s分量的方向分别与入射光、反射光、透射
3、光的传播方向构成右旋直角叱标系。用（&，£；,）,（E中，么）分别表示入射、反射、透射光电矢量的复振幅。定义下列反射和透射系数：'P=Efp/E^ts=EIS/ELs(3-1)阁3-1光在两种介质界而上的反射把.写成复数形式:
4、exp(z^；),ry=
5、ry
6、exp(/Jv)(3-2)定义反射系数比G=rp/rv(3-3)ZA(3-4)巾式（3-2）和式（3-3）可知(3-5)ts^='八，A=么一么根据Maxwell方程组和界ifil上的连续条件，可得波在界面上反射的Fresnel公式：rp=(n2cos(p{-n{cos(p2)/(n2co
7、s(p{+n{cos(p2)=tg((/一炉2)/+(p2)r、=(qcos仍-n2cos^)^^cos仍+n2cos(p2)=-sin((p}一於)/sin(奶+识2)s-(3-6)tp=2/t,cos奶/(n2cos(px+nycos(p2)=2sin於cos(px/sin(仍+(p2)cos(仍—炉2)ts=2h,cos仍/(m,cos仍+n2cos(p2)=2sincos(p}/sin(仍+炉2)利用折射定律1/2(3-7)(3-8)n,sin(px-n2sin(p2结合式（3-5）、（3-6）、（3-7）得i■_，；，2n=n}si
8、n（px1+由式（3-8）可以看出，如果％是已知的，那么在一个固定的入射角0下测定反射系数比G，则可以确定介质2得复折射率n2。(3-9)(3-10)对于金属表而反射的情形，金属折射率分解为实部和虚部，即n2=N-iNK当n22的幅值yv2（l+尺2）2比nfsin2奶大得多时，可以近似的得到J/V=sin(p}tg(p}cos2T/(14-2sin2TcosA)j=z^2TsinA（3-10）式即力本实验屮求金的复折射率的近似公式。1.2光在介质薄膜上反射。假设（1）薄膜两侧的介质是半无限大的，折射率分别为％和通常介质1为周围环境，如真空、空
9、气等；介质3为薄膜的衬底材料。（2）薄膜的折射率为zt2,它与两侧的介质之间的界而1和界而2彼此平行并且都是理想的光滑平而。两界而间距离即为膜厚度6/。（3）三种介质都是均匀和各向同性的。当光线以入射角奶从介质1入射到薄膜上时，由于薄膜上、下表面（即界面1、2）对光的多次反射和折射，我们在介质1内得到的总反射波是多次反射波相干叠加的结果。经过计算可以得到总反射波的复振幅（Erp，E，J与入射波的复振幅（Eip,Eis）的关系。若定义薄膜对于入射光电矢量的P分量和s分量的总反射系数分别为[R=E/E.(3-11)Ip}r=EIE.ksrsis则有
10、rp=-/2Z>1+w-/2定义反射系数比G=/?p//?、1+队，以(3-13)(3-14)其中5=2/zt/zi2cos约//l,其余各量均为/ij,义,％，^/,2,奶的函数，所以G=/(/715A?2,n3,J?/l,^),T=Zg_1
11、/
12、,A=arg(/)(3-15)1.3用椭偏法测量反射系数比如前所述，把G写成G=zg屮#的形式，因此反射系数比的测R归结为两个椭偏角屮，A的测量。为了测量1P，A，需要分别测量入射光中两分量的振幅比和相位差以及反射光中两分量的振幅比和相位差。但如果设法使入射光成力等幅椭
13、偏光（即£>/£；.，=1）,问题大大简化。此时,(3-16)t^=Erp/ErsPip-Pis=Prp-Pt由上式看出，对于确定的屮，A来说，如
