用反射椭偏仪测量折射率和薄膜厚度

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1、用反射椭偏仪测量折射率和薄膜厚度忻获麟（北京大学物理系，00104005，实验日期：十五周星期四）实验目的学习使用反射椭偏仪测量折射率和薄膜厚度实验仪器椭偏仪，激光器，样品等实验原理一、基本原理反射型椭偏仪的基本原理是，用一束椭圆偏振光作为探针照射到样品上，由于样品对入射光中的s分量和p分量有不同的反射、透射系数，因此从样品上出射的光，偏振状态要发生变化。下面会看到，样品对入射光电矢量的p,s分量的反射系数比G正是把入射光和反射光偏振状态联系在一起的重要物理量。同时，G又是一个和材料的光学参量有关的函数。因此，设法观测光在反射前后偏振状态的变化可以测定G，进而得到与样品某些光

2、学参量有关的信息。二、折射率定义下列反射、透射系数根据麦克斯维方程和界面上连续性条件并利用折射定律有界面对于入射光电矢量的p、s分量有着不同的反射、透射系数。因此，反射光和入射光的偏振态不同。为了分别考察反射对于光波的振幅和相位的影响，我们把、写成如下的复数形式：，5定义反射系数比为：，则有我们知道，入射光的偏振态取决于和的振幅比和相位差，同样，反射光的偏振状态也有类似性质。可以看出，入射光和反射光的偏振态通过G联系起来了。通常我们把G写成如下形式：；其中，；称为椭偏参数。则有：。从式中可以看出，如果是已知的，那么在固定的下测定G，可以确定对于金属，折射率为复数，可以分解为虚

3、部和实部。代入上面公式可以得到（N，K）与（）的对应关系，即比大的多时，有近似关系。所以有：二、薄膜厚度由于光在界面1、2之间的多次反射、折射对p、s分量是相同的，故我们暂且舍去下角标p、s，并用、和、分别表示来自介质1的光线和来自介质2的光线的反射、透射系数，用、表示界面2对来自介质2的光线的反射、透射系数。这样，总反射波中各分波的复振幅为，,,……从中可以算出。这些分波的和，即总反射波的复振幅是一个无穷几何级数，求这个无穷级数的和，可得上式对p、s分量都适用。这样我们就得到总反射波的复振幅与入射波的复振幅之间的关系定义薄膜对于入射光电矢量的p分量的总反射系数分别为：5同样

4、可以定义反射系数比G：　　　则有由此可见，对于薄膜反射的情形，反射系数比G依然是把反射前后光的偏振状态联系起来的一个物理量。我们仍用和分别表示G的模和复角，于是有可以看出，G最终是，，，，和的函数。对于某一给定的薄膜－衬底光学体系，如果波长和入射角确定，G便为定值。若能从实验上测出和，就可能求出，，，，中的两个未知量。对于未知量数目大于2的情形，可以选取适当数目不同的入射角来测量和。二、测反射系数比G椭偏法的要点，首先是要获得连续可调的等幅椭偏入射光；其次，对不同的样品，改变的数值，使反射光成为线偏振光并用检偏器来检测。通过调节1／4波片为使椭园偏振光转化为圆偏振光。通过调节

5、起偏器的快轴夹角p使反射光为线偏振光，由检偏器夹角A确定。因为，所以可以通过测量来最终确定G。这时我们可以改变起偏角p的数值，使得等于π或等于0，即使反射光成为线偏振光，很容易用检偏器检验。当检偏器透光方向t’与线偏振光垂直时就消光。下面讨论反射线偏振光的两种不同情况。（1）＝π此时，反射光的偏振方向在第Ⅱ，Ⅳ象限，因此A的数值在第Ⅰ，Ⅲ象限。通常仪器中A取Ⅰ，Ⅱ象限的数值，我们把第Ⅰ象限的A记做，把他相应的起偏角记为5，把取值在第Ⅱ象限的A记为，与它相应的p记为。（2）＝0此时，反射光的偏振方向在第Ⅰ，Ⅲ象限，因此A的数值在第Ⅱ，Ⅳ象限。把取值在第Ⅱ象限的A记为。我们把上面

6、两种情形所得结果归纳如下：给出的关系式正是我们所要导出的，测量公式。显然，对于确定的体系和确定的测量条件，，的值应该是确定的，当A和p的取值范围限制在0－180°之间，有如下关系：实验装置TP－77型椭圆偏振检测仪。采用波长为6328的He－Ne激光器作为单色光源。入射角和反射角可在0－90°内自由调节。该仪器的样品台可绕铅垂轴转动，其高度和水平可调。挨着检偏器有一窗口，窗下有一转换旋钮。可以改变旋钮位置，使经过检偏器的光或者射向观察窗或者射向光电倍增管。为保护光电倍增管，应该使旋钮经常处于观察窗的位置。只有当观察窗中光线变得相当暗时才能进一步利用光电倍增管和弱电流放大器来判

7、断最佳消光位置。测量过程中He－Ne激光电源的输出功率因该是稳定的，一般He－Ne激光管电亮后需要稳定半小时再进行测试。实验步骤1.将入射光管和反射光管都放到水平位置，调节He-Ne激光器使激光完全的进入反射光管。调节P至45度，调节A使之消光，检查A应偏离135度不超过2度，否则需要调节四分之一波片的角度。2.调节样品台水平：将样品放在样品台上，卸下装有检波片的反射光管，将样品放置在样品台上使反射光斑达到远处，调节样品台的两个平行旋钮，使反射光斑在样品台旋转时位置保持不变。这样可以确保：从样品上反射的