基于岩土工程信号特征的小波基构造及其算法与实现研究

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1、基于岩土工程信号特征的小波基构造及其算法与实现研究-->第一章绪论1.1前言随着施工技术的不断进步，各类工程朝着更长、更高、更深的方向发展。为了保证工程的施工质量和各种构筑物的使用安全，对工程进行监测与检测是必不可少的。工程监测与检测贯穿于整个工程的勘察、设计、施工及验收等各阶段，其结果的准确性直接影响工程的施工和使用，如何有效地提高监测与检测水平是工程建设中需重点考虑的问题。目前，在岩土工程监测与检测中常用仪器有隧道超前地质预报仪（TunnelGeologicalPredictionInstrument，TGP）、地质雷达、超声波检测仪、声发射仪、爆破震动仪等

2、，这些仪器被广泛应用于隧道超前地质预报、桩基质量检测、岩土体稳定性监控、结构强度检测等领域。然而，“好马配好鞍”，想要采用先进的监测与检测技术达到有效控制工程施工质量的目的，除有可靠的监控与检测手段外，还必须有对所采集信号进行科学而合理解释的分析技术。如何及时、有效、准确、科学地对工程进行监测、检测、诊断，充实、改进和完善分析理论与方法，已日益受到人们的关注和重视，许多学者正对此做一些有益的探索和研究。遗憾的是，目前工程中采用的监测与检测仪中的自带分析软件普遍基于传统的傅里叶分析理论，而传统傅里叶变换是一种全局变换的信号处理方法，不能同时获得信号的时频域信息，即

3、完全时域或完全频域，无法体现信号的时频局域化特征[1]。而时频局域化特征是分析非平稳信号的关键所在，因此，傅里叶变换只适用于平稳信号的处理。实际工程中的信号多为非平稳信号，傅里叶变换在大多数情况下不能满足实际信号的处理需求，从而发展出了许多新型的信号处理方法，如短时傅里叶变换、分数傅里叶变换、Gabor变换、小波变换、orlet第一次将小波理论应用到地质数据处理中，并得到了以他们名字命名的Grossmann-Morlet小波[5]。但小波基构造的重大进展是Meyer在1986年构造出了衰减快且光滑的小波函数，它的二进伸缩平移系构成L2(R)的规范正交基[6]。在

4、此之前，人们只知道Haar函数那样在时域上局域性非常好但光滑性非常差的正交基，或者像sin(x)、cos(x)那样在时域上毫无局域性但非常光滑的正交基[7]，而Meyer小波的出现证明了L2(R)中同时具有局域性和光滑性的规范正交小波基的存在性。第二章小波分析理论2.1小波分析与傅里叶变换2.1.1傅里叶变换傅里叶变换是信号处理领域的重要应用工具之一，其实质是把信号f(t)分解成许多个频率不同的正弦信号之和，将对信号f(t)的研究转为对其权系数F(?)（即傅里叶变换）的研究。第三章基于实测信号的小波基构造法3.1前言...................263.

5、2构造思想的提出................263.3可行性分析..................273.4基于实测信号的小波基构造方法.................303.5本章小结.................34第四章基于实测信号的小波基构造算法与实现4.1前言...............354.2曲线拟合...................354.3允许条件验证.................394.4小波基应用的实现..........424.5本章小结...................45第五章基于实测信号的小波基构造法在岩土

6、工程信号分析中的应用5.1前言.................465.2小波变换模极大值法....................465.3基于实测信号的小波基构造法在岩土工程信号分析中的应用...............485.4本章小结................61结论-->>针对小波分析中小波基的构造与选择及其算法与实现难这一困扰广大研究人员的问题，基于国家自然科学基金项目“爆破震动信号分析中的小波（包）理论及其算法研究”（项目编号：51078043），总结了现有小波基构造方法的研究现状与不足；探索了基于实测岩土工程信号分离法的小波基函数构造法的原

7、理；提出了借助现代数学手段、基于MATLAB语言平台的小波基算法与实现途径；通过室内外检测信号对比了新构造小波基在岩土工程信号小波分析中的可行性与优越性。通过开展以上研究工作，取得了以下成果：（1）针对小波基函数的波形与被分析信号的波形有较好相似性对提高小波分析结果的准确性和分辨率具有相当重要作用的这一特点，在满足小波基函数一般条件的前提下，创造性地提出了基于实测岩土工程信号分离法、能与被分析信号有较好相似性的小波基函数构造新方法；（2）借助现代数学手段，基于信号分离法获取的子信号，通过对子信号进行曲线拟合，得到与其相似度高的函数，不断修正所得到的函数表达式，使

8、其满足小波基的允许条件和