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1、=1则，B.Ka
2、2dx=L根据基本积分表可知J~^dx=arctanx雷达系统导论作业第二章2.1如果接收机的噪声系数为2.5dB，贝U与输入端的信-噪比相比，输出端的信-噪比下降多少(dB)?S./N.解答：根据式(2.5)，噪声系数为^=/"/yv"7，所以与输入端的信-噪比相比，输outout出端的信-噪比下降也是2.5dB。2.2一个低通RC滤波器的频率响应函数为,其中，^是半功率带宽，其噪声带宽么是多少？即找出V解答：根据式(2.3)噪声带宽的定义为h为最大响应频率，l"(/o)l一通常发生在频带中央人=0时，带入RC滤波器频率响应函数得到："
3、(,0)=j”7o/BIWo)P故，B„H(f)
4、2df=J；
5、pdf,，又arctanoo=三，arctan0=0,故!=三2ft.22.3随机变量x的指数概率密度函数为/7U)=6ze^,%〉0,式中，a和b是常数。⑻确定归一化所需要的a和b之间的关系；(b)对归一化的p(x),确定平均值％和方差f2;(c)画出“=1时的p⑻图;(d)求出概率分布函数P(x),并画出a=l时的结果。⑻归一化要求=糾办=1，则-!x^x=--(o-i)=-=i，故要求a=b即可；(b)归一化时p(x)=ae~av,/•OOoo=Jxp(x)tZr=JxaeCLXoodx
6、=-1xde~ax=-[xeOViooIoorpoIo]=ia(c)a=l时，/?(x)=e~vx=0p(x)=1;x=0.5p(x)=0.6065；x=lp(x)=0.3679；x=2p(x)=0.1353x=3p(x)=0.0498:x=4p(x)=0.0183；x=5p(x)=0.0067；x=6p(x)=0.0025(d)P(x)=［~xdx=l-e~xx=0P(x)=0；x=0.5P(x)=0.3935；x=lP(x)=0.6321；x=2P(x)=0.8647x=3P(x)=0.9502；x=4P(x)=0.9817；x=5P(x)=0.99
7、33；x=6P(x)=0.99752.4证明瑞利概率密度函数［式(2.17)］的标准偏差正比于平均值。当不能简单地进行积分时，你应采用积分表(该结果用于推导7.8节叙述的对数FTC杂波抑制电路的形式)。解答：根据式(2.17)，瑞利分布的概率密度函数为p(x)=—其屮是X的均方值。m,=Ixp(x)dx=(一•Jom2J(]e%dx，利用概率积分j"——g2dx=,可以得到=—，故/W2=——标准偏差(7=小n2—m,2=xl—1——m,2=m,兀=0.523/?/,71712.11(a)12英寸宽X6英寸高的汽车牌照在10.525GHz(X波段测速雷达
8、的频率)上的最大雷达散射面积是多少？(a)该汽车牌照在垂直平面内要倾斜多少度才能使其横截面积减小10dB?(b)当直接从前端观察时，汽车还有哪些部分会对其雷达散射截面积产生作用？解答.•(a)垂直入射(侧射)吋，面积为A的平板在光学区的雷达横截面积为叶nlS^m=0.0285m，A=12x6x(2.54)W=0.04645m2,max=33.38m2,101g(33.38)=15.23dB；4ttA2__4^(0.04645)2~T20.0285-(b)根据提示可知，平板的雷达横截而积是入射角0的函数，对于不是太大的有:W，其中H为平板高度。减小誦则：15
9、.23-10=5,3dB,即3.33m2,此时3.33?sin2[27T(H/X)sin(/)]_sin2[33.6sin[2;r(///又)sin纠2一[33.6sin列2(c)平板表面，汽车前灯，弯曲的表面等可能对此有影响。2.12简耍描述闹滴和大型飞机的雷达横截面积(在微波区)特性与(a)频率，(b)观察角的关系。解答：雨滴：雷达横截面积取决于物体相对于雷达波长的特性尺寸。当波长大于物体尺寸时，就称散射体在“瑞利区”。在雷达频率上，雨回波通常用瑞利散射来描述。瑞利区的雨滴散射，其雷达横截面积随着频率的四次方变化。作为一个球体，其与观察角无关；大型飞机
10、：虽然飞机的横截面积可以在一个很大的范围内波动，但通常在微波区其平均值不会随频率显著变化。其横截面积随着观察角的微小变化也会变化较大，尤其与头部和尾部的角度相比，当从侧面观察时期变化可以相当大。2.13当目标的雷达横截面积在⑻瑞利区，(b)谐振区，⑹光学区时，描述R标雷达回波的主要特性。(a)雷达横截面积取决于目标相对雷达波长的特性尺寸。当波长大于目标物理尺寸时，就称散射是在瑞利区，瑞利区的雷达横截面积更多地由散射体积而不是它的形状决定，瑞利区的雷达横截面积正比于频率的四次方；(b)当波长与目标尺寸相比很小吋，称散射是在光学区，当观察该0标的频率变化或者A
11、标的姿态角改变时，雷达横截面积的变化非常大，在光学区，雷达横截面积
