八年级上册(人教版)数学第十二章复习试题

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1、八年级上册数学第十二章复习试题班级：姓名：得分：            一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．如图：①AB=AD．②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是（　　）A．①，②B．①，③C．①，④D．②，③2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去（第2题）（第4题）（第3题）（第1题）3．如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm，则OM长为（　　）A．

2、8cmB．4cmC．5cmD．不能定4．如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，则CD的长为（　　）A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm5．如图所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC为（　　）A．7B．8C．6D．26．如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（　　）A．∠FB．∠AGEC．∠AEFD．∠D（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7.（2013聊城）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为

3、a，则△ACD的面积为。8.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，则图中共有全等三角形对．9.如图，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，DC、EB交于点F，△ADC≌△AEB，只需增加一个条件，这个条件可以是．10.如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由可得△AFC≌△AEB．11.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．（第10题）（第11题）（第9题）12、如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=

4、OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：．三．解答题（共8小题，第13题5分，第14-17题各6分，其余8分，满分19分）13．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）14．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．15．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

5、16．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．17．已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：AE=AD．18．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．19．如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于

6、E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．四、（9分）21、已知：在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE．（1）如图1，若∠DAB=∠CAE=60°，求证：BE=DC；（2）如图2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度数．五、（10分）22．如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．（1）求C点的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值．六、（12分）23．课外兴趣小组活

7、动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．（1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=；（请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为