一元二次方程的解法 —— 初中数学第三册教案

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1、一元二次方程的解法——初中数学第三册教案;课题名称§13、3公式法课型新授课课时安排1/1教学目标1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。重点、难点根据公式会解一元二次方程策略和方法讲练结合课前准备课前预习配方法教学媒体投影仪教学程序教学内容教师活动学生活动备注一、我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。你能用配方法解方程a

2、χ²+bχ+c=0（a≠0）吗？小亮是这样做的：aχ²+bχ+c=0（a≠0）两边都除以aχ²+b/aχ+c/a=0配方如果b²-4ac≥0一般的，对于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。公式法实际上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更为便捷的解一元二次方程。公式法的意义在于，对于任意的一元二次方程，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公

3、式求解。他的依据就是配方法。学生可自主探索求根公式。牢记公式二、例解方程：χ²-7χ-18=0解：这里a=1，b=-7，c=-18∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121>0∴即随堂练习：1、用公式法解下列方程：（1）2χ²-9χ+8=0（2）9χ²+6χ+1=0（3）16χ²+8χ=32、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。作业：习题2。61、2要求学生先找出a，b，c，对b²-4ac进行验证，然后代入公

4、式，熟练后可简化步骤解方程课后记根据公式会解一元二次方程课题名称§13、3公式法课型新授课课时安排1/1教学目标1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。重点、难点根据公式会解一元二次方程策略和方法讲练结合课前准备课前预习配方法教学媒体投影仪教学程序教学内容教师活动学生活动备注一、我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。你能用

5、配方法解方程aχ²+bχ+c=0（a≠0）吗？小亮是这样做的：aχ²+bχ+c=0（a≠0）两边都除以aχ²+b/aχ+c/a=0配方如果b²-4ac≥0一般的，对于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。公式法实际上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更为便捷的解一元二次方程。公式法的意义在于，对于任意的一元二次方程，只要将方程化成一般形式，就

6、可以直接代入公式求解。他的依据就是配方法。学生可自主探索求根公式。牢记公式二、例解方程：χ²-7χ-18=0解：这里a=1，b=-7，c=-18∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121>0∴即随堂练习：1、用公式法解下列方程：（1）2χ²-9χ+8=0（2）9χ²+6χ+1=0（3）16χ²+8χ=32、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。作业：习题2。61、2要求学生先找出a，b，c，对b²-4ac进行验

7、证，然后代入公式，熟练后可简化步骤解方程课后记根据公式会解一元二次方程