大学物理讲座(相对论)

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1、大学物理讲座哈尔滨工程大学理学院物理教学中心孙秋华－－相对论教学要求1.掌握爱因斯坦两条基本假设2.掌握洛伦兹变换；熟练掌握狭义相对论的时空观解决问题。3.掌握质量、动量、动能和能量的关系式，掌握能量和动量的关系。一、基本概念1.相对论的长度收缩效应:2.相对论的时间膨胀效应:3.相对论中的空间间隔:4.相对论中的时间间隔:狭义相对论时空观5.相对论的质量220/1/cvmm-=6.相对论的动量7.相对论的动能二、基本定律和定理1.相对性原理：物理学定律在所有惯性系中都是相同的，即：描述物理学现象所有惯性系都是等价的。2

2、.光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速各向相同的量值c,与光源的运动无关。正变换逆变换洛仑兹速度变换式正变换逆变换3.动力学定律狭义相对论小结狭义相对论运动学动力学洛沦兹变换长度收缩时间膨胀Ⅰ狭义相对论原理的应用例1、已知惯性系S'相对于惯性系S系以0.5c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S'系的坐标原点O'沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为多少？Ⅱ利用狭义相对论解决运动学问题例2、一道闪光从x轴上的x1发出，在位置x2=x1+l被接收，在以速度v=c沿x轴运动的参照系中。（1）光的发射点

3、和接收点的空间距离是多少？（2）在光的发射和接收之间相隔多长时间？解：1、正确选取参照系2、根据参照系选取物理量3、在参照系S´求物理量xyoSy´o´S´例3、一宇宙飞船的原长为L'，以速度u相对地面作匀速直线运动。有一小物体从飞船的尾部运动到头部，宇航员测得小物体的速度恒为v'，试求:（1）宇航员测得小物体从尾部运动到头部所需的时间；（2）地面观察者测得小物体从尾部运动到头部所需的时间。解：s'ss's例4：一只装有无线电和接收装置的飞船正以的速率飞离地球。当宇航员发射一无线电信号后，信号经地球反射，60s后宇航员才

4、受到返回信号。求（1）在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的地球离飞船多远？（2）当飞船接收到反射信号时，地球上测得的飞船离地球多远？解：取飞船为S´系，地面为S系；SS´oo´x´,x在飞船为S´系中观察：x´1;t´1SSooS´发出光信号光信号到地球接受光信号x´1,t´1x´2,t´2x´3,t´3SS´oo´x´,xx´1;t´1SSoosSS´oo´x´,xx´1;t´1SSoo在飞船为S´系中观察，发出光信号到接受光信号，飞船走过的距离为：在飞船为S´系中观察，发出光信号到接受光信号，飞船与地球的距离为：在飞

5、船为S系中观察，发出光信号到接受光信号，飞船与地球的距离为L：由长度收缩：例5、一飞船以c的速度飞离地球，在t=t=0时,x=x=0处飞船发出了一闪光。地面上收到飞船上发出的闪光周期=5s。求飞船上观察者测得的闪光周期。解：设地面为系S，飞船为系S'，,发出闪光，在，接受闪光，时闪光结束在根据相对论s另解：设地面为系S，飞船为系S'，在地面S系：收到的周期为由于多普勒效应，波长为在地面S系：收到的周期为其中：s105.一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5米，则此米尺以多大的速度接近观察者？1

6、06.设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0=100m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为(5/3)×10-7s，求：飞船B相对于飞船A的速度的大小。107.一艘宇宙飞船的船身固有长度L0=90m，相对于地面以v=0.8c（c为真空中的光速）的匀速度在一观察站的上空飞过。问：（1）观察站测得飞船的船身通过观察站的时间间隔是多少？（2）宇航员测得船身通过观察站的时间间隔是多少？108.观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和Kˊ（Kˊ系相对于K系作平行于x轴的匀速运动）中，甲测得在x轴

7、上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2×10-7s，而乙测得这两个事件是同时发生的。问：Kˊ系相对于K系以多大速度运动？109．假设地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速度向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：（1）飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？（2）从飞船的钟来看，还有多少时间容许它离开航线，以避免与彗星碰撞？例6.由于相对论效应，如果粒子的能量增加，粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增加而增大，计算动能为104MeV的质子在磁感强度为1T的

8、磁场中的回旋周期．(质子的静止质量为1.67×10-27kg，1eV=1.60×10-19J)Ⅲ利用狭义相对论解决运动学问题解:根据回旋周期代入数据T=7.64×10-7s例7.在实验室中测得电子的速度是0.8c，c为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出