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《上海市静安区2015届高三上学期期末教学质量检测(一模)数学理试题word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、静安区2014学年第一学期高三年级高考数学模拟理卷（试卷满分150分考试时间120分钟）2014.12一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.已知狼合似=｛y
2、）’=2x，x〉o｝，7V=
3、r），=lg（2;v-x2）｝，则似门77=.答案：（0,2）考点：集合的描述法备考建议：强调，对集合描述法要区分集合的代表元。2.设（1-x）8=“。4-6/,x+•••+a^x1+“8jv8,则PZ0I+P/J+…+pz7
4、+
5、rz8
6、=•答案：28=256考点：二项式定理解法：将;^=
7、4代入式子中备考建议：让学生理解，二项式题型屮的赋值法，并补充一些通过某一项系数判断二项式次数的题型。73.不等式1-—^<0的解集是.2x-1答絮：（i，4）2考点：分式不等式的解法备考建议：分式不等式建议通分后再解不等式，易错点是.•不等式性质中，若要两边同乘除,要注意所乘所除数的正负性。4.如亂在四棱锥尸—A5CZ）中，已知E4丄底而A5CZ）,PA=1,底谢ASCD是正方形，TTPC与底面AfiCD所成角的大小为±，则该四棱锥的体积足.6pD答案：12考点：锥体体积的求法备考建议：让学中熟练掌握各简单儿何体面积与体积的公式。5.已知数列的通项公式么=22_w+
8、2w+i（其中neN'”，则该数列的前/2项和久二.答案：4（2n-—）2"考点：数列分组求和，等比数列求和。备考建议：此类题型要让学生观察数列通项公式的结构，从而选择正确的求和方法。问时，也可带领回忆一下倒序相加、错位相减、裂项相消的常川求和方法及其适川情况。6.已知两个向量6/，3的夹角为30°，了=a/Lr为单位向量，C=M+（1—?r?-c=0,则，=.答案：2考点：向量的数量积:解法：由于6与5、5、5的数量积都冇联系，故等式两边同乘上一个石。7.已知/（x）=4v-l卜1，，（2。=是（其屮x〉0），则x=.答案：X=log2考点：绝对值方程的解法。解法：
9、先解出方程r
10、f-l
11、+l=j，之后再解2"=r备考建议：带领学生回忆遇到绝对值的儿种处理方法：分段讨论、数形结合、绝对值不等式解法。同吋，不要忘记圈划题0中特殊的范围信息“（其屮8.已知AABC的顶点/1（2,6）、S（7，l）、C（-1，-3）,则△A厶C的内角ZBAC的大小是.（结果用反三角函数值表示）答案：arccos——5考点：向fi数fi积求夹角。备考迚议：回忆句景数景积求夹角公式，以及斜率求夹允公式，并分析它们的缺陷及适用情形。9.若汉、夕是一元二次方程2x2+x+3=0的两根，则丄+人=.ap答絮：-丄3考点：韦达定理的应川注意：方程判别式小于0,但不
12、影响这道题的解答，韦达定理对一元二次方程均适用。10.已知tan/7、tan/?是方程又2+371v+4=0的两根，a、（—H），则a+（3=•3考点：韦达定理，两角和与差的正切公式，任意角的三角比。注意：山两根的和与积可以判断出〃、A都是负角11.过线/经过点P（_2，l）且点4（-2，_1）到直线/的距离等于1，则直线/的方程是.答案：V3x-J+1+273=0s!c-V3x-y+1-273=0考点：点到直线距离公式。备考建议：此类题型若U解出-•条直线时，注意判断斜率不存在的情况。6.已知实数x、y满足
13、又
14、2
15、>，
16、+1，则M的取值范围是.答案：［-2,21考
17、点：利用函数性质作图，数形结合。备考建议：画带奋绝对值的函数的图像，注意利川绝对值得对称性，如本题只要画出函数在第一象限的阁像，然后利用绝对值的对称性，即可得到函数其他象限的阉像。M吋，d也可以数形结合，理解成斜率去求范围。7.—个无穷等比数列的首项为2,公比为负数，各项和为S，则S的収值范W是.答案：1<5<2。考点：无穷等比数列各项和。备考建议：带领学生回忆一下，无穷等比数列需要满足各条件是，其公比分別需要满足的不M范围，以及强调在某些等比数列极限题型中，不耍忘圮排除7的情况。8.两名窈一年级的学生被允许参加窈二年级的学生象棋比赛，每两名参褰选手之闯都比赛一次，胜
18、者得1分，和棋各得0.5分，输者得0分，即每场比赛双方的得分之和足1分.两名高一•年级的学生共得§分，i每名高：：年级的学牛都得相M分数,则有名高二年级的学牛参加比赛.（结果川数值作答）答案：7或者14考点：排列组合解法：通过所冇人的总分和为联系来列等式。k设高二年级学生共有A2人，高二年级每人获得一分（Ae/V）2于是所有人的总分和为：8+Z7--2由于共有g+2场比赛，所以所有人的总分和也可表示为c,t2k14故C,^2=8+n•—，得k=n一一+3（keN）r故=7or14'2n备考建议：此类较新颖的题型，建议学生要仔细审题，抓住题屮的关键点作
