四川省成都经开区实验中学2018届高三模拟考试(一)数学(理)试卷(含答案)

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1、/成都经开区实验中学2018届高考模拟考试试题（一）数学（理工类）（考试用时：120分全卷满分：150分）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B

2、铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，则ABCD2.在复平面内，复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在矩形中，，在边上任取一点，的最大边是的概率是·13·/A．B．C．D．4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个

3、球面上，则该球的表面积为A．B．C．D．5.设实数满足，则的取值范围是A.B.C.D.6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值等于A.1B.C.D.·13·/7．已知数列{}满足，且，则的值是ABC5D8.下列命题中，真命题是A．，有B．C．函数有两个零点D．，是的充分不必要条件9.已知的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在向量方向上的投影为A.B.C.D.10.对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为优函数，①对任意，恒有；②当时，总有成立，则下列函数不是优函数的是A．B．·13·/C．D．11

4、．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为A．B．C．D．12．已知是双曲线：的左、右焦点，过点的直线与的左支交于两点，若，且，则的离心率是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22～23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13.在直角三角形中，，若，则．14.已知双曲线的离心率为，则实数的值为．15．设为数列的前项之积，即，若，当时，的值为.16．对于函数，有如

5、下三个命题：·13·/①的单调递减区间为②的值域为③若，则方程在区间内有3个不相等的实根其中，真命题是　　　　．（将真命题的序号填写在横线上）三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值．18.(本题满分12分)大学生小王自主创业，在乡下承包了一块耕地种植某种水果，每季投入2万元，根据以往的经验，每季收获的此种水果能全部售完，且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性，互不影响，具体情况如表：（Ⅰ）设

6、表示在这块地种植此水果一季的利润，求的分布列及期望；（Ⅱ）在销售收入超过5万元的情况下，利润超过5万元的概率．·13·/19.(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AD＝DC＝CB＝1,∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD,BF＝1.(Ⅰ)求证：AD⊥平面BFED；(Ⅱ)点P在线段FE上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．20.（本小题满分12分）给定椭圆：，称圆为椭圆的“伴随圆”，已知椭圆的短轴长为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若

7、直线与椭圆交于、两点，与其“伴随圆”交于、两点，当时，求面积的最大值．21.（本小题满分12分）·13·/已知函数其中是自然对数的底数，.（1）当时，解不等式；（2）若在[－1,1]上是单调增函数，求a的取值范围；（3）当时，求整数的所有可能的值，使方程在上有解．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的

8、极坐标系中，曲线C2：．（Ⅰ）求曲线C1和C2的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；（Ⅱ）试判断：曲线C1和C2是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；（Ⅲ）设是曲线C1上任意一点，请直接写出a+2b的取值范围．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.·13·/（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集是，