山风谈数学之二十进制和其他进制

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1、山风谈数学之二十进制和其他进制写在正文之前家有小儿哈哈，12年9月就近进了一所普通的公办小学就读。10月开始学习奥数，妈妈做起了老师。在学习中教学相长，哈哈有自己的想法，妈妈也动脑筋琢磨出一些办法，把一些数学的基础概念和知识解释给哈哈听，帮助他理解。在群中聊天后，很多家长都希望我整理成文，我所写的，是我自己的想法和体会，未必和教科书的概念和定义相符合，请各位家长自己甄别。妈妈学理工科的，文笔不太好，大家多理解。以下内容都是我一个字一个字打出来的，如果引用，请注明出处。这篇文章也是抛砖引玉，希望大家一起来动脑筋，帮助小朋友们把数学学好。山

2、风谈数学之二--------十进制和其他进制本篇是山风给哈哈讲的故事，时间点在一年级上学期结束的时候。当时学校已经教过带进位的加法，就是20以内的加法，也讲过十进制。看到某本奥数教材上有讲其他进制的，就在想，怎么讲给他听。这里只是埋下了一粒关于多进制概念的种子，也许在某天就会发芽、长大。以下故事纯属胡编乱造，家长们不要以此为教科书来教导小孩。很久很久以前，还在原始社会的时候，人们以部落的形式居住在一起，大家一起干活，一起分享食物。那个时候呢，还没有文字和数字，人们也不会写数字，不会做加法。说什么东西有多少个呢，就用手指头比划，就象这样（

3、做动作：张开手掌，点手指个数，不会的话，学小朋友怎么点数），1，2，3，4，5。如果有5个东西呢，就会伸出5个手指头，说：有这么多个东西。部落里有人去打鱼，有人去抓兔子，晚上回来的时候，首领就会点一下数量，到底今天一共抓了多少猎物呢。一开始，部落里人不多，打来的猎物也不多。今天有人打来3条鱼，有人抓来2只兔子。一共抓了多少猎物呢。他们不会做加法，那怎么算总数呢？（张开刚才那只手掌，从左侧开始点手指）1，2，3是3条鱼，（然后点后面2根手指）1，2是2只兔子。一共有几个，你能告诉我吗？（能力强的小朋友，直接说5个，不强的，可以点手指说出5

4、个。然后家长重复点手指）。1，2，3，4，5，有5个猎物。你说得很对，3个加2个，是5个，这个就是你们学过的加法。慢慢地，部落里人越来越多了，每天打回的鱼和兔子也越来越多。有一天打回了8条鱼，5只兔子。首领就开始用手指头点数了，1，2，3，4，5，6，7，8，有8条鱼，（接着数）1，2，哎呀，不好了，手指头不够用了。你说怎么办呢？（也许小朋友会回答：可以把我的手指借给你用，或者：可以用你的脚趾，没关系，都可以）很好，我们继续往下点数字，3，4，5。好了，一共有10个手指（摇摇自己的10个手指），加3个手指（脚趾）那么多的猎物。可是，还有

5、一个问题啊。如果那天旁边没有人，可以借给他手指，或者天太冷了，穿着很重的鞋子和很厚的袜子，不方便把脚趾露出来，那怎么办呢？（做愁眉苦脸状，等待小朋友回答，看看是否有意外的惊喜。如果没回答，就继续往下说。）有办法了。每次数到这么多个手指（摇摇自己的10个手指），我们就在旁边放一块小石头。一块小石头，就代表这么多个手指（摇摇自己的10个手指）。现在没石头，我们拿积木来代替吧。现在首领就不用发愁了，他可以说，今天抓了有一块石头加3个手指那么多的猎物。后来呢，那个“石”，就写成了“十”，一个“十”，就表示10个手指那么多的东西。这个呢，就是十进

6、制的由来。现在呢，一块石头，代表10个手指头那么多的东西，如果我有23个东西，我就会说：我有２块石头加３个手指那么多的东西。（放２块积木，再加３个手指，摇一摇）如果你有19个糖果，你会怎么表示？（等待小朋友用一块积木加9根手指，表示19，可换其他数字做几次）。某天呢，从米老鼠王国来了个小朋友，他叫米奇（借用下动画人物啊）。你知道米奇有几根手指吗？有8根，很好，就象这样。（把左右各一根手指往手心里藏起来，然后举着8根手指摇一摇，不信的，自己去看动画，就是8根手指）。又有一个小朋友，从小鸡王国来的，叫喔喔。他的手指呢，是6根（把左右各两根手

7、指往手心里藏起来，然后举着6个手指头摇一摇，其实呢，鸡的是脚爪，而且前3后1，实际是4*2=8个的，大家别拍我啊，希望能找到更好的替代品）。米奇说，我带来了2块石头，加3个手指那么多的贝壳，想跟你换糖果，每个贝壳换一个糖果，你要准备几个糖果给他呢？现在有2块石头，一块代表几个呢？一边在他眼前摇着8个手指头。代表8个。很好，那2块，是代表几个呢？16个。算的很对。还有3个手指。一共是多少个呢？一共是19个。要准备19个糖果。很好，米奇说的，2块石头加3个手指那么多，原来就是我们说的19个啊。你刚才用一块石头加9个手指表示19，为什么米奇和

8、你表示得不同呢？（等等看，小朋友能否回答出来。）因为一块石头代表的手指数不同。然后轮到小鸡喔喔了。他说，我带来了2块石头，加1个手指那么多的好吃的果子，想跟你换糖果，每个果子换一个糖果，你要准备几个糖果给他