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1、初三数学第四周周末作业一、选择题CADBDDBB-11．下列方程中，不是一元二次方程的是（C） A．4x2+1=0 B．2y2+2y+1=0 C．5x2++4=0 D．3x2+（1+x）+1=02.下列各组中的四条线段是比例线段的是（A）A.1cm,2cm,20cm,40cmB.1cm,2cm,3cm,4cmC.4cm,2cm,1cm,3cmD.5cm,10cm,15cm,20cm3.若a、b、c、d是互不相等的正数，且=，则下列式子错误的是（D）A.B.C.D.4．已知方程式3y2﹣2y+6的值是8，那么代数式y2﹣y+1的值是（B）A．1B．2C．3D．45．顺次连接一个四边形的各边中点，
2、得到了一个菱形，则下列四边形中满足条件的是（D）①平行四边形；②矩形；③等腰梯形；④对角线相等的四边形.21*cnjy*comA.①③B.②③C.③④D.②④6．某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元．若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x，依题意可列方程为（D）A．2000（1+x）2=7980B．2000（1+x）3=7980C．2000（1+3x）=7980D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=79807．如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，则下列结论正确的是（ B ） A．点F在BC边的垂直平分线
3、上B．点F在∠BAC的平分线上 C．△BCF是等腰三角形D．△BCF是直角三角形8．如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列判断中不正确的（ B ）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形C．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形二、填空题9．方程的左边配成完全平方后所得方程为10.若，则.11．(1)若方程是关于x的一元二次方程，则m=_-1__．(2)若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(3)若方程的一根为，则另一根为，m=5.(4)若方程的两根是，则.12．（1）
4、如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 ．（2）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为______．13．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC的长是 4 cm．14．如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕点A顺时针旋转45度,重叠部分的面积是
5、 ．第13题（1）第14题第15题三、解答题17．（1）解不等式组：（2）解方程：18．解下列方程：（1）x2﹣2x﹣1=0；解：x2﹣2x+1=1+1，（x﹣1）2=2，x﹣1=±，x1=1+，x2=1﹣；（2）2x2﹣5x﹣1=0；（3）x2﹣3x﹣18=0；解：（x+3）（x﹣6）=0，x+3=0，x﹣6=0，x1=﹣3，x2=6；（4）4x（x+1）=x2﹣1．解：移项得，4x（x+1）﹣（x2﹣1）=0，因式分解得，4x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1）=0，（x+1）（3x+1）=0，由此得x+1=0，3x+1=0，19．先化简代数式÷（x+2﹣）；再从方程y2﹣3y+2=0
6、的根中选择一个合适的作为x的值，求出原代数式的值．解：原式=÷=•=，解方程y2﹣3y+2=0，得：（y﹣1）（y﹣2）=0，解得：y=1或y=2，当y=2时，原式无意义，舍去；当y=1时，原式=．20．已知关于x的方程。（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边为a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。（1）证明：∵△=即无论k取任何实数值，方程总有实数根（2）解：∵b,c是方程x^2-(k+2)x+2k=0两个实数根∴（x-2）（x-k）=0不妨设b=2,c=k这里存在两种情况∵△ABC是等腰三角形∴第三边可能为c=k=2和c=k=1
7、两种情况若三边为1、1、2,∵1+1=2∴不能构成三角形若三边为1、2、2能够成三角形,周长为5因此,三角形的周长为521．如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．证明：（1）∵四边形ABDE是平行四边形∴AB∥DE，AB=DE；∴∠B=∠EDC；又∵AB=AC，
