结构随机振动-小论文

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1、结构随机振动在地震分析中的应用土建学院硕士1410班李小鹏学号：14125800摘要.•地震是一种随机性振动，它有着难以把握的复杂性和不确定性，人类还不能准确预测，也不能完全把握和测算建筑物在遭遇地震的特性和参数。本文主要介绍了随机振动的研宄发展现状，并介绍了随机振动在地震分析中的应用及地震反应的随机振动研究方法，最后用一个计算实例，证明了随机振动方法在分析地震反应时是可行的。关键词：随机振动、地震0引言地震是一种能对人类的生产和生活带来极大破坏的自然灾害，对工程结构的破坏更是非常严重。人类一直对其

2、进行研究，以提高工程结构的抗震能力。自1947年HOusner［l］首次用随机过程描述地震动以来的半个多世纪，随机振动理论在工程抗震中得到应用并迅速发展，FI益成为一种较为先进合理的抗震分析工具。本文主要介绍随机振动在结构抗震中应用与发展前景。1随机振动研宄发展现状将地震作用作为随机过程，并用随机振动理论来研宂结构在随机地震激励不的响应及其概率特性，是结构抗震理论的重大发展。自1947年Housner首次用随机过程描述地震动以来的半个多世纪，随机振动理论在工程抗震中得到应用并迅速发展，H益成为一种较

3、为先进合理的抗震分析工具。国内有关研究工作始于60年代初期，并在进入80年代后逐渐活跃，但运用随机抗震理论进行工程结构地震响应研宄和分析的工作在国内外开展得远远不够，与这种理论的先进性很不相称。虽然人类对随机振动理论在桥梁工程、地下工程、井架结构、大跨度结构等工程抗震领域展开了多方面的细致深入的研宄，并取得了一定的研宄成果，但由于随机振动理论的复杂性，该理论在实际工程抗震设计中应用还很少。中国学者李宏男在随机振动的振型加速度法基础上，提出适用于计算高层建筑在地震平动和扭转共同作用下的结构的多维随机振

4、动的振型加速度法，多高层建筑在地震平动和扭转共同作用下的结构的随机反应分析中一般都应用这种方法，但是该方法的公式推导较复杂、参数较多、计算量也较大。在随机振动反应分析的领域内的随机振动的功率谱法，它由给定的激励功率谱而求出各种响应功率谱，在工程应用中占冇很重要的地位，其原理简单，概念易于理解，许多著名的国A外学者在此方面也做出了很多贡献。目前目前结构随机振动的研宄主要集中在以下方面［2］:①非线性随机振动。60年代初，扩散过程和随机微分方程被引入到随机振动中，非线性随机振动受到极大的关注。求解非线性

5、随机振动的FPK方法被Fokker、Plank、Kolmogorov等提出丫，随建立丫FPK方法的严密数学棊础。但是对于非线性系统FPK方法只能求得在白噪声激励下单自由度系统的精确平稳解。因此近似方法（随机平均法、矩法、统计线性化法等）的提出来解决非线性随机振动问题的求解网难，朱位秋1985年、1994年年综述了非线性随机振动的研究进展，在专著中［3］提出了高斯白噪声激励下耗散哈密尔顿系统等效非线性系统法、拟哈密尔顿系统随机平均法，构成了一个非线性随机动力学与控制的哈密尔顿理论体系框架。①非平稳随机

6、振动、随机振动的解法。对于显然不符合平稳性假设的随机荷载如风载、海浪力等，结构在此类荷载作用下的振动均为非平稳随机振动。PriestleyM.B提出一类特殊的非平稳过程一调制随机过程，HanwioncUK给出了此类非平稳激励下演变响应谱的频域方法。一般情况下釆用系统的状态空间动力方程及复模态分析法在非平稳响应中更为有效。②复杂激励形势下大型结构的随机振动问题。各点激励之间具有一定的时间、空间相关性的多点激励一般出现在多自由度体系中。多点激励随机振动研究被世界上很多学者所关注，刘云天等在研究地震激励的

7、时空和关特性时，采用两步相关谱展开，结构随机响应运用结构振型分解法直接求得；多点激励作用下线性系统随机地震反映分析的均值反应谱方法由中国学者李杰、李建华M等提出。2地震与随机振动地震发生的时间、空间和强度特征不仅随时间变化，而且具有明显的随机性。主要表现在：同样的基本条件下得到的地震动时程曲线不相同。地震荷载不同于静载也不同于其他的动力荷载。是一种随机荷载。每次的动力作用的频率样木不一。荷载的频率大小、峰谷值高低、幅值变化、持续吋间长短以及不同幅值各个脉冲的排列顺序都标志着荷载的变化，它们反映出不同

8、的峰值效应、速率效应、往复效应、波序效应和持时效应，从而使受荷载作用的土体动力性质在参数相同的条件下也会表现出不同的响应状态，引起不同的动孔压和动强度。2.1平稳随机激励在大量工程实际问题中，工程结构所受的地震随机激励在许多场合下可以合理地当作平稳随机激励。在经典的随机振动分析屮，一般用功率谱密度函数(PSD)来描述地震动随机过程，其中较典型的是Kanai-Tajimi功率谱模型及其各种修正模型。在本质上，功率谱密度函数是平稳随机过程的二阶数值特征，是与均值反应谱相对