教育统计学复习资料(岭师)

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1、教育统计学复习资料简答题预测一、假设检验这种反证方法与数学上反证方法的区别（1）数学反证法最终推翻假设的依据一定是出现了百分之百的谬误，因此推翻假设的决策无论是决策逻辑还是从决策内容看都是百分之百正确的。而假设检验的反证法最终推翻零假设的依据是一个小概率事件，从决策逻辑角度看是百分之百正确的，但其决策的内容却是有可能出错的。（2）数学中使用反证法，其最终结梁一定是推翻原假设，而假设检验这种反证法的最终结果却有可能无充分理由推翻零假设。二、为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较？答：这是因为在假设检验中作统

2、计量冒有犯错误的风险。在对两个总体平均数做检验时，我们犯拒真错误的概率为结论正确的概率为1-Q。而在对多个总体平均数作检验时，采用两两比较的方法，比较的次数会随总体的增多而迅速增多，假设共要比N次，那么连续n次结论都正确的概率就是（1-汉广，结论出错的概率为1-（1-汉广，这个值会随着N的増大而迅速增大，这就不符合我们希望在一次检验中犯拒真错误的概率为o的耍求了。所以，在对多个平均数作显著性检验时，不能用t检验对多个平均数的差异进行比较。三、非参数检验的特点：1.非参数检验一般不需要严格的前提条件；2.非参数检

3、验特别适用于顺序资料（等级变量）；3.非参数检验和适合于小样本，且方法简-单；4.非参数检验最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；5.非参数检验目前还不能处理“交互作用”。四、回归分析与相关分析的关系回归分析和相关分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法。从广义上说,相关分析包括回归分析，但严格的讲，二者有区别。当旨在分析变量之间关系的密切程度时，一般使用相关系数，这个过程叫相关分析。倘若研究的目的是确定变量之间数量关系的可能形式，找出表达它们之间依存关系的合适的数学模型，并用这个数学模型来表示这种

4、关系形式，则叫做冋归分析。五、回归分析与相关分析的综合运用的具体步骤1.将成对资料绘制散点图，从散点图屮点子的分布形状判断X和Y是否有线性关系；1.建立冋归模型；2.回归方程显著性检验；3.计算1H］归估计标准误差；4.根据建立的回归模型进行预测，估计真值预测区间。六、为什么要建立回归方程？1.回归方程是通过1H］归分析以数学方式表示变量间的关系。如果通过和关分析显示变量间的关系非常密切，则通过所求得的回归方程可获得相当准确的推算值。2.通过回归分析建立回归方程，可以表达数量之间的规律。在心理学的实际研宂屮，回

5、归分析是探讨变量间数量关系的一种常用的统计方法。它通过建立变量之间的数学模型对变量进行预测和控制。七、两阶段随机抽样与分层抽样有何区别？从形式上看，两阶段抽样与分层抽样似乎都分成两步：第一步将总体分成若干部分，第二步再分別从部分中抽取个体，但二者在第一步中有着根木区别。在分层抽样中，对于每一个部分总体（即“层”）均需从中抽取个体，因而没有第一阶段样本的问题；而在两阶段抽样中，将总体分成若干个“集团”后，并不是对每一个集团都再进行第二阶段抽样，而是从所有的“集团”屮先抽取一部分“集团”，这里实际上进行了第一阶段的

6、抽样，构成了第一阶段样本，然后PJ对所选“集闭”作第二阶段抽样。八、确定样本容量时应该考虑的因素。1.参数估计：在进行平均数的估计时，当6T确定后，总体标准差＜7和最大允许误差d是决定样本容量的两个因素；2.假设检验：在平均数的假设检验屮，确定了6Z和0后（由研宄者自己确定），样本容量n决定于总体标准差＜7和所假设的总体差异J。第七章参数估计-、点估计、区间估计与标准误（一）总体参数估计的基木原理根据样本统计量对相应总体参数所作的估计叫作总体参数估计。总体参数估计分为点估计和区间估计。由样本的标准差估计总体的标

7、准差即为Mib而由样本的平均数估计总体平均数的取值范围则为区间估计。（二）点估计1.良好的点估计量应具备的条件：无偏性、有效性、一致性、充分性2.点估计量的缺点：有偏差，没有提供正确估计的概率，即不能提供估计值与参数真值的接近程度和可靠程度（三）区间估计1.区间估计:以样本统计量的抽样分布（概率分布）为理论依据，按一定概率的要求，由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围，称为总体参数的区间估计。对总体参数值进行区间估计，就是要在一定可靠度上求出总体参数的置信区间的上下限。区间估计的基础——抽样分布IX间佔计涉及

8、置信IX间和显著性水平。（1）置信区间置信度，即置信概率，是作出某种推断时正确的可能性（概率）。置信区间，也称置信间距是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。置信区间是带有置信概率的取值区间。（2）显著性水平显著性水平就是指估计总体参数落在某一区间吋，可能犯错误的概率，用符号a表示。P=l-a2.平均数区间估计的基本原理一一样本分布理论通过样本的平均数估计总体的平均数，首