抽样基础知识1

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1、第一章抽样基础知识江苏省质量技术监督局李炳仁10/4/20211第一章基础知识第一节概率基础知识一、事件（一）随机现象在一定条件下不总是出现相同结果的现象。（p201）1、结果至少有两个；2、无法预知。（二）随机事件随机现象的某些样本点组成的集合。常用大写字母A、B、C等表示。（p202）1、随机事件的特征（1）任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集（2）事件A发生当且仅当A中某一样本点发生记ω1，ω1和ω2是Ω中的两个样本点。当ω1发生且ω1∈A，则事件A发生;当ω2发生且ω2不在A中,则事件A不发生。10/4/20212

2、第一章基础知识（3）任一样本空间Ω都有一个最大子集，最大子集是Ω，其对应的事件为必然事件。（4）任一样本空间Ω都有一个最小子集，其对应的事件为不可能事件。2、随机事件的特征（p203）（1）包含（2）互不相容（3）相等二、概率（一）概率事件发生可能性大小的度量（二）概率的古典意义与统计意义10/4/20213第一章基础知识第二节排列、组合与抽样一、排列与抽样示例1：从10个产品中每次抽取1个检验，做完检验后将该产品放回，如此连续抽取4次，共有多少种排列数？（P206；104）示例2：从50台机床中随机抽取4台，并对样品进行编

3、号后检验，问共有多少种抽取的方法？示例3：将10台机床进行编号后检验，问共有多少种编号的方法？二、组合与抽样示例：从50台机床中一次性随机抽取4台（不考虑其间顺序）进行检验，问共有多少种抽取的方法？10/4/20214第一章基础知识三、组合在抽样检验中的应用示例1：已知10个电子元件中有3个不合格，从中随机抽取4个检验，4个全是合格品的概率有多大？（p303）示例2：选用（5︱2,3）抽样方案对某生产企业的电动儿童玩具产品进行监督抽查。成品仓库内抽样基数为1000只产品，已知其中有10只不合格，即：D=10,p=0.01。若

4、规定不合格品数不得超过50只，即：D0≤50,P0=0.05。监督抽查结果误判该批产品不合格的概率有多大？（p303）示例3：上例中，如果1000只电动儿童玩具产品中有900只是不合格品，监督抽查中将其错判为合格批的概率有多大？10/4/20215第一章基础知识第三节抽样检验的目的一、什么是抽样检验（p256）按照规定的抽样方案，从待检验的一批产品中随机抽取一部分产品（即样本）进行检验，再根据样本检验结果对产品批作出是否合格的判断。抽样检验的目的是通过样本推断总体。二、抽样检验必须具备的条件（p257）1、在经检验接收的合格

5、产品批中允许存在不合格产品，而不致造成质量事故。2、产品能够划分为单位产品，在产品批中能够随机地抽取一定数量的样本。10/4/20216第一章基础知识三、抽样检验的适用范围1、破坏性检验项目；2、检验费用高于检验效果时；3、生产量很大，时间不允许采用全检时。四、抽样方案抽样方案的内容包括抽多少与怎样推断。样本是样品的结合，一个样本可由一个样品组成，也可由多个样品组成。五、抽样检验的一般步骤1．抽样a、怎么抽b、抽多少2.检验不同产品、不同质量特性，采用不同检验方法。3.推断根据抽样方案，用对样本的检测结果对总体进行推断。10

6、/4/20217第一章基础知识五、抽样检验常用的抽样方法（p61－62）1、纯随机抽样2、分层抽样3、等距抽样4、整群抽样5、多阶段抽样10/4/20218第一章基础知识第四节抽样方案一、计数型抽样方案1、计数型抽样方案形式（1）(n;c)；（2）（n;Ac,Re）n------样本量c------判定数Ac-----接收数Re-----拒收数d----样本中含有的不合格品数(随机变量）2、用法从批中抽取n件产品构成样本，逐个检验各个样品，发现其中d件不合格品。若d≤c（d≤Ac）则接收该批；若d﹥c（d≥Re）则拒收该批。

7、10/4/20219第一章基础知识3、计数抽样接收概率服从二项分布二、计量型抽样方案形式（n；k）；用样本均值和样本标准差对批作出推断。计量抽样接收概率服从泊松分布。总体方差监督总体中各单位产品某质量特性值与总体均值之差的平方和除以总体量减1。（p307）总体标准差σ总体方差的正平方根。样本方差样本中单位产品某质量特性值与样本均值之差的平方和除以样本量减1。样本标准差s样本方差的正平方根。三、抽样方案的由来抽样方案是根据对总体的质量要求，用数理统计理论设计出来的。10/4/202110第一章基础知识第五节抽样检验的基本统计理

8、论一、样本质量指标（不合格品率）不一定等于总体质量指标（不合格品率）。样本不合格品率不一定等于总体不合格品率；样本平均每百单位不合格数不一定等于总体（批）平均每百单位不合格数；某质量特性的样本平均值不一定等于总体（批）该质量特性的样本平均值。二、抽样检验不能保证被接收的总体(批)中的每件产