测量数据不确定度的评定

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1、测量数据不确定度的评定　　　　在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。　　　　1．A类标准不确定度的评定　　　　A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量，测量值为Xi（i=1，2，…，n）。该样本数据的算术平均值为　　　　　　X的实验标准偏差（标准偏差的估计值）可用贝塞尔公式计算　　　　　　式中，（x）为实验标准偏差。　　　　用作为被测量X测量结果的估计值

2、，则A类标准不确定度uA为　　　　　　　　　（1）　　　　2．标准不确定度的B类评定方法　　　　当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。对某一被测参量只测一次，甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB。　　　　B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。例如：　　　　①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；　　　　②本检测仪器近期

3、性能指标的测量和校准报告；　　　　③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；　　　　④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。　　　　应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。　　　　B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k，则B类标准不确定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k，即　　uB（X）=Up（X）／k

4、　　　　　　　　（2）　　　　【例1】公称值为100g的标准砝码M，其检定证书上给出的实际值是100.0002.349，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。求这一标准砝码的B类标准不确定度uB和相对不确定度。　　　　【解】由于假定测量数据符合正态分布，因此，根据置信概率为0.99查《数学手册》概率论正态分布表可得k=2.576；代入（2）式得M的B类标准不确定度为　　　　　　其相对标准不确定度为　　　　　　在某些情况下，根据已有资料及现有信息只能估计被测参量Xi的上限Xmax。和下限Xmin，

5、而落在[Xmin，Xmax]范围内的概率是1，对Xi在该范围内的分布并不清楚，此时只能认为是均匀分布。对于均匀分布，其覆盖（即置信）因子k=，数学期望值为该分布范围的中值点，则其B类标准不确定度为　　（3）　　　　3．合成标准不确定度的评定方法　　　　当测量结果有多个分量，则合成标准不确定度可用各分量的标准不确定度的合成得到。计算合成标准不确定度的公式称为测量不确定度传播率。合成标准不确定度仍然表示测量结果的分散性。当影响测量结果的几个不确定度分量彼此独立，即被测量X是由n个输入分量X1，X2，…，Xn的函数关系确定，且各分量不相关，根据国际标准化组

6、织（ISO）1992年公布的《测量不确定度表达指南》的规定，在不必区分各分量不确定度是由A类评定方法还是B类评定方法获得的情况下，测量结果的合成标准不确定度uC可简化为各分量标准不确定度ui平方和的正算术平方根，由下式表示：　　　　　　　　　（4）　　　　式中，f为被测量与各直接测量分量的函数关系表达式；n为各直接测量分量的个数；u（Xi）为各直接测量分量的A类或B类标准不确定度分量；为被测量X（与各直接测量分量的函数关系表达式）对某分量Xi的偏导数，通常称为灵敏系数，也称为传播系数。为表示与书写方便用Ci代表，则（4）式可改写成　　　　　　（5）　

7、　　　这里应指出：式（4）及式（5）仅适用于影响测量结果的各分量彼此独立的场合。对各分量不独立的测量情况，在求测量结果合成标准不确定度或不确定度合成时，还需考虑协方差项的影响。因篇幅有限，关于考虑协方差的合成标准不确定度计算与合成不再深入讨论，有兴趣的读者可参阅相关资料。　　　　4．扩展不确定度的评定方法　　　　根据扩展不确定度的定义，测量结果X的扩展不确定度U等于覆盖因子南与合成不确定度uC的乘积，即　　U=kuC　　　　　　　　　　　　　　（6）　　　　测量结果可表示为X=x±U，x是X被测量的最佳估计值，被测量X的可能值以较高的概率落在x-U≤

8、X≤x+U区间内。覆盖因子k要根据测量结果所确定区间需要的置信概率进行选取。工程上，常用下述方法选取覆盖因子