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时间:2018-10-27
《信号分析和处理答案解析(第二版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、专业技术资料分享第二章习题参考解答2.1求下列系统的阶跃响应和冲激响应。(1)解当激励为时,响应为,即:由于方程简单,可利用迭代法求解:,,…,由此可归纳出的表达式:利用阶跃响应和冲激响应的关系,可以求得阶跃响应:(2)解(a)求冲激响应,当时,。特征方程,解得特征根为。所以:…(2.1.2.1)通过原方程迭代知,,,代入式(2.1.2.1)中得:解得,代入式(2.1.2.1):…(2.1.2.2)可验证满足式(2.1.2.2),所以:WORD文档下载可编辑专业技术资料分享(b)求阶跃响应通解为特解形式为,,
2、代入原方程有,即完全解为通过原方程迭代之,,由此可得解得,。所以阶跃响应为:(3)解(4)解当t>0时,原方程变为:。…(2.1.3.1)…(2.1.3.2)将(2.1.3.1)、(2.1.3.2)式代入原方程,比较两边的系数得:WORD文档下载可编辑专业技术资料分享阶跃响应:2.2求下列离散序列的卷积和。(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如题图2.2.3所示WORD文档下载可编辑专业技术资料分享解用表格法求解(4)解(5)解(6)解参见右图。当时:当时:当时:当时:当时:WORD文档下载可编辑
3、专业技术资料分享(7),解参见右图:当时:当时:当时:当时:当时:(8),解参见右图WORD文档下载可编辑专业技术资料分享当时:当时:当时:当时:(9),解WORD文档下载可编辑专业技术资料分享(10),解或写作:2.3求下列连续信号的卷积。(1),解参见右图:当时:当时:当时:当时:当时:WORD文档下载可编辑专业技术资料分享当时:(2)和如图2.3.2所示解当时:当时:当时:当时:当时:(3),解(4),解(5),WORD文档下载可编辑专业技术资料分享解参见右图。当时:当时:当时:当时:(6),解(7),
4、解(8),解WORD文档下载可编辑专业技术资料分享(9),解2.4试求题图2.4示系统的总冲激响应表达式。解2.5已知系统的微分方程及初始状态如下,试求系统的零输入响应。(1);解,,(2);,解,,,,可定出(3);,解,WORD文档下载可编辑专业技术资料分享,,可定出2.6某一阶电路如题图2.6所示,电路达到稳定状态后,开关S于时闭合,试求输出响应。解由于电容器二端的电压在t=0时不会发生突变,所以。根据电路可以立出t>0时的微分方程:,整理得齐次解:非齐次特解:设代入原方程可定出B=2,则:2.7积分电
5、路如题图2.7所示,已知激励信号为,试求零状态响应。解根据电路可建立微分方程:当时:WORD文档下载可编辑专业技术资料分享由可定出,根据系统的时不变性知,当时:当时:2.8求下列离散系统的零输入响应。(1);,解由,,可定出,(2);,解由,,可定出.(3);,,解特征方程,,由WORD文档下载可编辑专业技术资料分享可定出2.9求下列离散系统的完全响应。(1);解齐次方程通解:非齐次方程特解:代入原方程得:由可定出(2);,解齐次方程通解:非齐次方程特解:代入原方程定出由可定出2.10试判断下列系统的稳定性和
6、因果性。(1)解因果的;稳定的。WORD文档下载可编辑专业技术资料分享(2)解因为冲激响应不满足绝对可和条件,所以是不稳定的;非因果的。(3)解稳定的,非因果的。(4)解不稳定的,因果的。(5)解不稳定的,因果的。(6)(为实数)解时:不稳定的,因果的;时:稳定的,因果的;时:不稳定的,因果的。(7)解不稳定的,非因果的。(8)解稳定的,非因果的。2.11用方框图表示下列系统。(1)WORD文档下载可编辑专业技术资料分享(2)(3)*2.12根据系统的差分方程求系统的单位脉冲响应。(1)解当时:,由原方程知当
7、时:,由此可定出WORD文档下载可编辑专业技术资料分享(2)解当时:齐次方程的通解为,由原方程迭代求解可得为:由此可以定出*2.13根据系统的微分方程求系统的单位冲激响应。(1)解当时:,,代入原方程可确定(2)解当时:WORD文档下载可编辑专业技术资料分享代入原方程,比较两边系数得:*2.14试求下列系统的零输入响应、零状态响应、强迫响应、自由响应。(1);,,解(a)求强迫响应:假设特解为:代入原方程,可定出;则强迫响应(a)求自由响应:利用冲激平衡法可知:可定出;所以完全解形式:,由定出即完全响应为:所
8、以自由响应为:(b)求强迫响应:假设特解为:代入原方程,可定出;则强迫响应WORD文档下载可编辑专业技术资料分享(c)求零输入响应:由可定出(d)求零状态响应零状态响应=自由响应+强迫响应-零输入响应=综上所求,有:(2);,,解法一用z变换求解。方程两边进行z变换,则有:WORD文档下载可编辑专业技术资料分享解法二:时域解法。求强迫响应:当时:即为常值序列,设特解为,代入原方程可定出当时:仅在激励
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