统计学计算题复习

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1、众数的确定（分组数据）众数=25众数的确定（分组数据）组距频数10–14515–19720–241225–291830–342235–391640–441045–498众数为31.5Line1Line2Line3众数的确定（分组数据）L—众数组的真实下限值d1—众数组频数-众数组前一组频数d2—众数组频数-众数组后一组频数i—每组数据的组距个数△中位数(位置的确定)奇数个数的数据：偶数个数的数据：中位数的确定（分组数据）根据位置公式确定中位数所在的组采用下列近似公式计算：L–中位数组的真实组下限的值N–整组数据的总数量Sm-1–中位数组为止以上的累积频数

2、fm–中位数组的频数i–组距的个数某车间50名工人月产量的资料如下：月产量（件）工人人数（人）向上累计次数（人）200以下200～400400～600600以上373283104250合计50—简单平均数(SimpleMean)设一组数据为：X1，X2，…，Xn适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况总体均值样本均值式中：,μ为均值;N（n）为总体(样本)单位总数；Xi为第i个单位的变量值。算术平均数的计算方法案例分析4.10某售货小组5个人，某天的销售额分别为520元、600元、480元、750元、440元，则平均每人日销售额为：加权平均数(We

3、ightedMean)设一组数据为：x1，x2，…，xn相应的频数为：f1，f2，…，fk适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况总体均值样本均值(未分组)公式中：为均值;f为相应频数；Xi为第i个单位的变量值。加权平均数的计算方法案例分析4.11某企业某日工人的日产量资料如下：日产量（件）工人人数（人）101112131470100380150100合计800计算该企业该日全部工人的平均日产量。加权平均数的计算方法案例分析4.11若上述资料为分组数列，则应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算；此时求得的算术平均数只是其真值的近似值。简单平均数

4、与加权平均数(SimpleMean/WeightedMean)设一组数据为：x1，x2，…，xn各组的组中值为：M1，M2，…，Mk相应的频数为：f1，f2，…，fk简单平均数加权平均数(分组数据)表示各组的变量值（分组数列的组中值）；表示各组变量值出现的频数（即权数）。例：根据某电脑公司在各市场上销售量的分组数据，计算电脑销售量的均值。按销售量分组（台）组中值(Mi)市场个数(fi)Mifi140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~240145155165175

5、18519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合　计—∑fi＝120∑Mifi＝22200样本方差和标准差(SampleVarianceandStandardDeviation)未分组数据：组距分组数据：未分组数据：组距分组数据：方差的计算公式标准差的计算公式注意：样本方差用自由度n-1去除!样本标准差例题分析4.18某电脑公司销售量数据平均差计算表按销售量分组组中值(Mi)频数(fi)140—150150—160160—170170—180180—19019

6、0—200200—210210—220220—230230—240145155165175185195205215225235491627201710845160090040010001004009001600250064008100640027000170040007200640012500合计—120—55400样本标准差例题分析4.18结论：每一天的销售量与平均数相比，平均相差21.58台练习题4.1某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；（2）计算日销售额的标准差。解答4.1均值：

7、中位数：位置为第15位和第16位四分位数：中位数位于第15个数靠上半位的位置上，所以前四分位数位于第1～第15个数据的中间位置(第8位)靠上四分之一的位置上后四分位数位于第16～第30个数据的中间位置(第23位)靠下四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291，第16位是273。标准差：21.17练习题4.2在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：计算120家企业利润额的均值和标准差。解答4.2各组平均利润为x，企业数为f，则组总利润为xf，由于数据按组距式分组，须计算组中值作为各组平均利润，列表计算得：均值：解答4.2标

8、准差：一个总体参数的区间估计总体参数符号表示样本统计量均值比例方差总体均值的区间