线性代数练习题答案豆丁网

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1、精品文档线性代数练习题答案豆丁网一、单项选择题在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。1.设行列式A.m+nC.n-m.设矩阵???????????????a11a21a12a22=m，0??0??3?a13a23a11a21=n，则行列式a11a21a12?a13a22?a23等于020B.-D.m-n?1?A=?0??0，则A-1等于2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档??1??0???0???0?0??1??3?13000120A.?0??0??1????0?

2、?0?1??2?B.01201300010C.D.????????12000130?0??0??1???3.设矩阵?3?A=?1???2?1012???1??4?，A*是A的伴随矩阵，则A*中位于的元素是A.–B.C.D.–2.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有A.A=0B.B?C时A=0C.A?0时B=CD.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档

3、A

4、?0时B=CT5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩等于A.1B.C.D.6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则A.有不全

5、为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1+λ2+…+λs=0C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1+λ2+…+λs=0D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0.设矩阵A的秩为r，则A中A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.所有r阶子式都不为08.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意

6、2个解，则下列结论错误的是A.η1+η2是Ax=0的一个解B.12η1+2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档12η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解.设n阶方阵A不可逆，则必有A.秩A.如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使α=0，则λ是A的特征值C.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是A的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的属于λ1，λ2，λ3的特征向量，则α1，α2，α3

7、有可能线性相关11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有A.k≤B.k12.设A是正交矩阵，则下列结论错误的是A.

8、A

9、2必为1B.

10、A

11、必为1C.A-1=ATD.A的行向量组是正交单位向量组13.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=CTAC.则A.A与B相似B.A与B不等价C.A与B有相同的特征值D.A与B合同14.下列矩阵中是正定矩阵的为A.??2?33??4?02?30???3??5?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档B.??3?24??6?1201??0??2?

12、?1?C.?0??0?1?D.?1??1第二部分非选择题二、填空题不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。1152516?3615.391???1??13????1?24?216.设A=??1?1?112016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档，B=?.则A+2B17.设A=3×3，

13、A

14、=2，Aij表示

15、A

16、中元素aij的代数余子式,则2+2+218.设向量与向量线性相关，则19.设A是3×4矩阵，其秩为3，若η1，η2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解，则它的通解为.20.设A是m×n矩阵，A

17、的秩为r，则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为.21.设向量α、β的长度依次为2和3，则向量α+β与α-β的内积.2.设3阶矩阵A的行列式

18、A

19、=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为.23.设矩阵A=?0??1???210?3106???3??8?，已知α=?2?????1????2?是它的一个特征向量，则α所对应的特征值为.24.设实二次型f的秩为4，正惯性指数为3，则其规范形为.三、计算题5.设?1?A=?3???12420??0??1?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档，B=?110?

20、53??0??3??23?1????2