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时间:2018-10-27
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1、数学尺规作图共4页图1图21用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )A. (SAS) B.(SSS) C.(ASA) D.(AAS)2如图,下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是( )作法:①以O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点D,E;②分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于一点C;③画射线OC,射线OC就是∠AOB的角平分线.A. ASA B.SAS C.SSS
2、 D.AAS3如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是( )A. ①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④图3图44如图,分别以线段AC的两个端点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于B,D两点,连接BD,AB,BC,CD,DA,以下结论:①BD垂直平分AC;②AC平分∠BAD;③AC=BD;④四边形ABCD是
3、中心对称图形.其中正确的有( )A. ①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④第1页数学尺规作图共4页5观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是( )A. PQ为∠APB的平分线 B.PA=PB C.点A、B到PQ的距离不相等 D.∠APQ=∠BPQ图5图7图86已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( )A. 6条 B.7条 C.8条D.9条7尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径
4、画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是( )A. SAS B.ASA C.AAS D.SSS8如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是( )A. 以点C为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,DM为半径的弧C. 以点E为圆心,OD为半径的弧 D.以点E为圆心,DM为半径的弧9如图,在△ABC中,按以下步骤作图:②分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN交A
5、B于点D,连接CD,若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为 .图9图1010如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分别以点A、C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,分别交AC、BC于点D、E,连结AE,则∠AED的度数是 °.第2页数学尺规作图共4页11如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若∠ACD=120°,则∠MAB的度数为 .图11图1212如图,图中的两条弧属于同心圆,你认为是否存在一条也属于此
6、同心圆的能平分此阴影部分的面积 存在 (填写“存在”或“不存在”);若你认为存在,请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分,简要说明作法;若你认为不存在,请说明理由. .13如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,按以下步骤作图:②分别以A,B为圆心,以大于AB的长为半径做弧,两弧相交于点P和Q.②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若CE=4,则AE=
7、 .图13图1414如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).15如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连接MN,与AC、BC分别交于点D、E,连接AE.(1)求∠ADE;(直
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