高中数学必修1课后习题答案

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1、高中数学必修1课后习题答案第一章集合与函数概念1．1集合1．1．1集合的含义与表示练习（第5页）1．（1）中国，美国，印度，英国；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．（2）．（3）．（4），．2．解：（1）因为方程的实数根为，所以由方程的所有实数根组成的集合为；（2）因为小于的素数为，所以由小于的所有素数组成的集合为；（3）由，得，即一次函数与的图象的交点为，所以一次函数与的图象的交点组成的集合为；（4）由，得，所以不等式的解集为．1．1．2集合间的基本关系练习（第7页）1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；取一个元素，得；取两个元素，得；取三个元素，得，即

2、集合的所有子集为．2．（1）是集合中的一个元素；（2）；（3）方程无实数根，；（4）（或）是自然数集合的子集，也是真子集；（5）（或）；（6）方程两根为．3．解：（1）因为，所以；（2）当时，；当时，，即是的真子集，；（3）因为与的最小公倍数是，所以．1．1．3集合的基本运算练习（第11页）．1．解：，．2．解：方程的两根为，方程的两根为，得，即．．3．解：，．4．解：显然，，则，．1．1集合习题1．1（第11页）A组1．（1）是有理数；（2）是个自然数；（3）是个无理数，不是有理数；（4）是实数；（5）是个整数；（6）是个自然数．2．（1）；（2）；（3）．当时，；当时，；3．解：（

3、1）大于且小于的整数为，即为所求；（2）方程的两个实根为，即为所求；（3）由不等式，得，且，即为所求．4．解：（1）显然有，得，即，得二次函数的函数值组成的集合为；（2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为；（3）由不等式，得，即不等式的解集为．5．（1）；；；；，即；（2）；；；=；；（3）；菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；．等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．．6．解：，即，得，则，．7．解：，则，，而，，则，．8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项，即为．（1）；（2）．9．解：

4、同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即，平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形，即，．10．解：，，，，得，，，．B组1．集合满足，则，即集合是集合的子集，得个子集．2．解：集合表示两条直线的交点的集合，即，点显然在直线上，得．3．解：显然有集合，当时，集合，则；当时，集合，则；当时，集合，则；当，且，且时，集合，则．4．解：显然，由，得，即，而，得，而，即．第一章集合与函数概念1．2函数及其表示1．2．1函数的概念练习（第19页）1．解：（1）要使原式有意义，则，即，得该函数的定义域为；（2）要使原式有意义，则，即，得该函数的定义域为．2．解：（1）由，

5、得，同理得，则，即；（2）由，得，同理得，则，即．3．解：（1）不相等，因为定义域不同，时间；（2）不相等，因为定义域不同，．1．2．2函数的表示法练习（第23页）1．解：显然矩形的另一边长为，，且，即．2．解：图象（A）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化；图象（B）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；图象（D）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零；图象（C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进．3．解：，图象如下所示．4．解：因为，所以与中元素相对应的中的元素是；因为，所以与中的元素相对应的中元

6、素是．1．2函数及其表示习题1．2（第23页）1．解：（1）要使原式有意义，则，即，得该函数的定义域为；（2），都有意义，即该函数的定义域为；（3）要使原式有意义，则，即且，得该函数的定义域为；（4）要使原式有意义，则，即且，得该函数的定义域为．2．解：（1）的定义域为，而的定义域为，即两函数的定义域不同，得函数与不相等；（2）的定义域为，而的定义域为，即两函数的定义域不同，得函数与不相等；（3）对于任何实数，都有，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数与相等．3．解：（1）定义域是，值域是；（2）定义域是，值域是；（3）定义域是，值域是；（4）定义域是，值域是．4．解：因为，

7、所以，即；同理，，即；，即；，即．5．解：（1）当时，，即点不在的图象上；（2）当时，，即当时，求的值为；（3），得，即．6．解：由，得是方程的两个实数根，即，得，即，得，即的值为．7．图象如下：8．解：由矩形的面积为，即，得，，由对角线为，即，得，由周长为，即，得，另外，而，得，即．9．解：依题意，有，即，显然，即，得，得函数的定义域为和值域为．10．解：从到的映射共有个．分别是，，，，，，，．Ｂ组1．解：（1）函数的定义域是；（2）函数的值