2018年湖北省襄阳市中考数学试卷及答案解析

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1、2018年湖北省襄阳市中考数学试卷　一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数为（　　）A．2B．C．﹣2D．2．（3分）近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为（　　）A．4×1012B．4×1011C．0.4×1012D．40×10113．（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）A．55°B．50°C．45°D．40

2、°4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a2=2a4B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．（ab）2=ab25．（3分）不等式组的解集为（　　）A．x＞B．x＞1C．＜x＜1D．空集6．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A．B．第30页（共30页）C．D．7．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）A．16

3、cmB．19cmC．22cmD．25cm8．（3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（　　）A．任意画一个四边形，其内角和为180°B．经过任意点画一条直线C．任意画一个菱形，是屮心对称图形D．过平面内任意三点画一个圆9．（3分）已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）A．m≤5B．m≥2C．m＜5D．m＞210．（3分）如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（　　）A．4B．2C．D．2　第30页（共30页）二、

4、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11．（3分）计算：

5、1﹣

6、=　　．12．（3分）计算﹣的结果是　　．13．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是　　元．14．（3分）一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是　　．15．（3分）已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为　　．16．（3分）如图

7、，将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE=，则AP的长为　　．　三、解答题（本题共9题，72分）17．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．18．（6分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向

8、上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．第30页（共30页）19．（6分）“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．频数分布统计表组别成绩x（分）人数百分比A60≤x＜70820%B70≤x＜8016m%C80≤x＜90a30%D90≤＜x≤100410%请观察图表，解答下列问题：（1）表中a=　　，m=　　；（2）补全频数分布直方图；（3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生

9、．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为　　．20．（6分）正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．21．（7分）如图，已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A（﹣4，1）和点B（m，﹣4）．（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出线段AB的长和y1＞y2时x的取值范围．第30页（共30页

10、）22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE．（1）求证：DA=DE；（2）若AB=6，CD=4，求图中阴影部分的面积．23．（10分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千