2018年湖北省襄阳市中考数学试卷及答案解析

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1、2018年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1.(3分)﹣2的相反数为(  )A.2B.C.﹣2D.2.(3分)近几年,襄阳市经济呈现稳中有进,稳中向好的态势,2017年GDP突破4000亿元大关,4000亿这个数用科学记数法表示为(  )A.4×1012B.4×1011C.0.4×1012D.40×10113.(3分)如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为(  )A.55°B.50°C.45°D.40°4.(3分)下列运

2、算正确的是(  )A.a2+a2=2a4B.a6÷a2=a3C.(﹣a3)2=a6D.(ab)2=ab25.(3分)不等式组的解集为(  )A.x>B.x>1C.<x<1D.空集6.(3分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(  )A.B.第30页(共30页)C.D.7.(3分)如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E.若AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为(  )A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm

3、8.(3分)下列语句所描述的事件是随机事件的是(  )A.任意画一个四边形,其内角和为180°B.经过任意点画一条直线C.任意画一个菱形,是屮心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆9.(3分)已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是(  )A.m≤5B.m≥2C.m<5D.m>210.(3分)如图,点A,B,C,D都在半径为2的⊙O上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦BC的长为(  )A.4B.2C.D.2 第30页(共30页)二、填空题(本题共6小题,每题3分,共18分)11.(3分)计算

4、:

5、1﹣

6、=  .12.(3分)计算﹣的结果是  .13.(3分)我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是  元.14.(3分)一组数据3,2,3,4,x的平均数是3,则它的方差是  .15.(3分)已知CD是△ABC的边AB上的高,若CD=,AD=1,AB=2AC,则BC的长为  .16.(3分)如图,将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠,点A的对应点为点P,连接AP交BC

7、于点E.若BE=,则AP的长为  . 三、解答题(本题共9题,72分)17.(6分)先化简,再求值:(x+y)(x﹣y)+y(x+2y)﹣(x﹣y)2,其中x=2+,y=2﹣.18.(6分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶.在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上,继续行驶40秒到达B处时,测得建筑物P在北偏西60°方向上,如图所示,求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号).第30页(共30页)19.(6分)“品中华

8、诗词,寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.频数分布统计表组别成绩x(分)人数百分比A60≤x<70820%B70≤x<8016m%C80≤x<90a30%D90≤<x≤100410%请观察图表,解答下列问题:(1)表中a=  ,m=  ;(2)补全频数分布直方图;(3)D组的4名学生中,有1名男生和3名女生.现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛,则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为  .20.(6分)正在建设的“汉

9、十高铁”竣工通车后,若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等,约为325千米,且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍,则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时.求高铁的速度.21.(7分)如图,已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A(﹣4,1)和点B(m,﹣4).(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出线段AB的长和y1>y2时x的取值范围.第30页(共30页)22.(8分)如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是⊙O的两条切线,E为⊙O上一点,过点E作直线DC分别交AM,BN于点D,C,且CB=CE

10、.(1)求证:DA=DE;(2)若AB=6,CD=4,求图中阴影部分的面积.23.(10分)襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓,今年正式上市销售.在销售的30天中,第一天卖出20千克,为了扩大销量,采取了降价措施,以后每天比前一天多卖出4千

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