广东滨河中学2012届高三第一学期月考（文数）

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1、滨河中学2012届高三月考数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，则等于A．BCDR2.下列函数中，与函数有相同定义域的是ABCD3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为A.0.13B.0.39C.0.52D.0.644.若双曲线的离心率为2，则等于A.2B.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.D.15.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，

2、且体积为。则该集合体的俯视图可以是6.已知锐角的面积为，，则角的大小为A.75°B.60°w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB.45°D.30°7.阅读图6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．-1B.2C.3D.488.定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是A．B.C.D．9.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为A.-5B.1C.2D.3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，

3、则的一个充分而不必要条件是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11.复数的实部是。12.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是14.（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点到这条直线的距离是。　三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．等比数列中，已知w.w.w.k.s.5.u

4、.c.o.m8（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。16．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。17．已知函数其中，（I）若求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实

5、数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。18．如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面（I）求证：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求三棱锥的体积。819．已知函数且（I）求的单调区间；（Ⅱ）w.w.w.k.s.5，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；20．已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；8参考答案8888