现代科学技术概论文

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1、《现代科学技术概论》课程结课论文2014-2015学年第2学期学院：数理学院专业班级：信息与计算科学13-1班学生姓名.•学号：1指导老师：刘万军2015年6月13口现代数学对现代科学技术的重要作用摘要:结合现代科学技术和现代数学的现状，简单分析现代数学对现代科学技术的重要作用。关键词:现代数学现代科学技术重要作用引言我是一名信息与计算科学专业的学生，信息与计算科学专业是以信息领域为背景数学与信息，管理相结合的交叉学科专业。该专业培养的学生具有良好的数学基础，能熟练地使用计算机，初步具备在信息与计算科学领域的某个方向上从事科学研究，解决实际问题。这一学期在学习《现代科

2、学技术概述》屮，发现现代数学在现代科学技术中起着重要作用。一、现代数学的特点1.高度的抽象和统一抽象性是数学这门科学的一个最基本、最显著的特点。而现代数学更加充分、更加积极主动的发挥着这一特点。现代数学的研究对象、研究内容和研究方法，都呈现出高度的抽象和统一。所谓抽象和统一，就是把不同对象中共同的、本质的东西抽象出来，作为高一层次的对象加以研宄，从而把原来许多不同的对象统一起来，求得共同的本质的规律。一个最简单的例子就是各种算术应用问题可以用代数统一起来，掌握算术的最好的方法就是学会代数。抽象和统一是一个完整概念的两个方面。为了统一必须抽象，有了抽象就能统一，并且还扩

3、大了范围。集合概念是对数学所研究的各种对象的抽象概括。把一般的集合作为现代数学的研究对象，这就能把数学的个不同领域统一起来，并极大地扩大了数学的范围。例如流形是三位空间屮的曲线、曲面和区域的抽象概括，流形不仅把它们统一起来，并且推广到高维空间中。1.注重公理化体系的建立和结构的分析公理化方法，不仅能系统地总结数学知识、清楚地揭示数学的理论基础，有利于比较各个数学分支的本质异同，并能促进新数学理论的建立和发展。一个突出的例子就是在欧氏几何的公理系统中，只要换一条平行公理，就导致肺欧几何的建立。非欧儿何的发现是数学史上一个重耍的里程碑，而欧氏儿何与非欧儿何的天壤之别，根源

4、仅仅在于一条平行公理的不同，这就充分显示出公理化方法的威力。2.注意不同数学学科的结合、不断开拓新颂域现代数学的一个显著特征就是其不同分支间的相互渗透和联系。其结果有的使原来的学科面貌完全改观，有的相互结合发展成新的数学分支。前者典型的例子是微分几何、微分方程、概率论等，这些学科的名称前都可以分别加上“占典”或“现代”二字，以区别这些学科从研究对象到研究方法都发生了巨大变化。后者的例子有代数几何，代数拓扑、微分拓扑、积分几何等，从这些学科的名称可以知道它们是由哪些学科相结合的产物。数学中不同分支和不同领域的相互结合和渗透，使得现代数学完全改变了经典数学中代数、几何、分

5、析三足鼎立的局而。本来三者各自形成独立的体系，个有其独特的研究方法。代数方法注重公理体系结构，几何方法富有几何的直观，分析方法则以精细的分析见长。现代数学则把这三者结合起来，综合运用代数、几何和分析的研究方法。“泛函分析”作为现代数学的基础之一和主要研究领域之一，就最充分地显示了这三种方法综合运用的卓越成效。3.研宄更加符合实际的数学模型，解决更复杂的问题现代数学正在內复杂性进军，人们研究的对象愈来愈复杂。在运用数学方法研究复杂问题时，关键在于能够建立既能反映问题本质，又是简化了的数学模型。简化是为了便于进行数学处理。由于生产和科技的发展，提出解决的问题所需的精度FI

6、益提高，原来的数学模型已比能满足需要；同时由于现代数学的发展，特别是计算机的发展，使处理和计算复杂数学模型也成为可能，于是要研宄的数学模型和要解决的数学问题就愈來愈复杂。有简单到复杂，知识现代数学发展的总的不可逆转的趋势。数学模型的复杂化奋下列种种表现：(1)从单变量到多变量，从低维到高维(2)从线性到非线性(3)从局部到整体(4)从连续到间断，从稳定到分岔(5)从精确到模糊1.与电子计算机的紧密联系2.数学向一切学科和社会部门渗透与应用二、现代数学对现代科学技术的重要作用现代科学是从第二次世界大战之中发展起来的，它的出现被称作第三次科学技术革命。其代表成就为电子计算

7、机的发明，核能的利用，航天事业的出现和发展，生物工程技术的出现和发展。现代科学技术的出现和发展，和近现代数学的关系，是不可分割的.没有现代数学和数学思想，就没有现代科学技术出现的可能。更不要说有今天这样的成就一成熟的电子计算机技术和连通全球的因特载人航天和空间站，核能电站，基因工程和生物医药等等。现代科学技术的发展也在促进着现代数学的进步。事实上，电子计算机的出现，使人们能够不必为了繁杂的枯燥的计算而烦恼，事先设计好的各种程序，让电子计算机的计算天赋很好的发挥出来，代替人们去做那些人类短时间内做不了的事情。而关于原子能的利用，宇宙空间的研究或者基因研