基于灰色模型的海南省发行基金回笼预测研究

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1、基于灰色模型的海南省发行基金回笼预测研宄摘要：人民币发行基金回笼量受流通中人民币数量、经济因素、风俗习惯、回收力度等多种因素的影响，表现出明显的规律性特征。本文在分析海南省发行基金回笼趋势特点的基础上，借助于2004年1月〜2011年5月的月度时间数据，用灰色模型对海南省发行基金回笼量进行预测。研宄表明灰色预测模型GM(1,1)能较好地对发行基金回笼量历史值进行拟合，精度高、误差小，能利用灰色模型GM(1,1)对海南省发行基金回笼量进行预测。关键词：发行基金；回笼；灰色预测模型中图分类号：F830.3文献标识码：A文章编号:1003—9031(2011)12—0085—04DO

2、I:10.3969/j.issn.1003-9031.2011.12.24一、引言提高流通中人民币整洁度、维护人民币信誉是人民银行发行货币和管理货币职责的细化。《中国人民银行法》规定为了维持流通中人民币整洁度，流通中的残缺、污损货币必须退出流通领域，由人民银行回收和组织销毁，这就构成了发行基金的回笼。由于发行基金的投放、回笼和销毁之间存在很强的相关性，从“投放增加一回笼增加一销毁增加”和“销毁减少一回笼减少一投放减少”路径来看，发行基金投放、回笼和销毁的协调显得尤为重要，而回笼量的多少在整个链条中起到桥梁的作用，一方面，可以从回笼量的多少来判断整个经济体到底需要多少货币，从而合

3、理制订发行基金的投放计划；另一方面，回笼量的多少直接决定销毁量的多少。因此，对未来发行基金回笼量进行预测显得较为必要，本文利用灰色模型对海南省发行基金回笼量进行预测，发现灰色系统模型能较好地对海南省发行基金回笼量进行预测，预测效果较理想。二、灰色系统理论及灰色模型灰色系统理论作为一门新兴的横断学科，它是在经典控制理论、现代控制理论、模糊控制理论的基础上，针对一类要求高而又难于用传统方法建模的系统发展起来的。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统行为的正确认识

4、和有效控制。经过多年发展，灰色系统理论形成了以灰色关联空间为基础的分析体系，以灰色模型为主体的模型体系，以灰色过程及其生成空间为基础与内涵的方法体系，以系统分析、建模、预测、决策、控制和评估为纲的技术体系。从应用看，灰色模型的主要任务是根据所研究对象系统的行为特征数据，找出因素本身和各因素之间的数学关系，从而揭示系统的动态行为规律和发展趋势。目前，常用的灰色模型包括GM(1，1)模型、GM(1，n)模型、GM(0，n)模型等。灰色预测主要是基于GM(1，1)模型的预测，GM(1,1)模型作为基本预测模型应用最为广泛。GM(1，1)预测模型遵循如下步骤：(一)数据的检验与处理为了

5、保证建模方法的可行性，需要对己知数据列做必要的检验处理。设原始数据序列为：X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，".X(0)(n)}，计算数列的级比:?姿(k)=X(0)(k-l)/X(0)(k),(k=2,3,…，n)。如果所有的级比?姿(k)都落在可容覆盖X=(e，e)内，则数列X(0)可以建立模型GM(1，1)和进行数据灰色预测。否则取适当的常数c做变换：Y(0)(k)=X(0)(k)+c,(k=2，3，…，n)使得数列Y(0)={Y(0)(1),Y(0)(2),…，Y(0)(n)}的级比?姿(1<)=丫(0)(1<-1)/丫(0)(1<)?缀)(,(1<=2,3广

6、.川)。(一)建立模型GM(1,1)设原始时间序列：X(0)={X(0)(1)，X(0)(2),-X(0)(n)},对其进行一次累加，生成得到新序列X(1)={X(1)(1)，X(1)(2)，."X(1)(n)}，其中：X(1)(k)={X(0)(i)，(k=l,2,...n)}。由此得相应的GM(1,1)模型的微分方程：+aX(0)=b,其中，a，b为待定参数，a称为发展系数，b称为灰色作用量。设u为待定参数向量u=(a，b)T，利用最小二乘法求解方程Bu=Y，可求得参数估计值u=(BTB)-1BTY，其中B=-[X(1)(1)+X⑴(2)]1-[X⑴(2)+X⑴(3)]1-

7、[X(l)(n-1)+X(1)(n)]1，Y=X(0)(2)X(0)(3)---XfO)(n)将其代入GM(1,1)模型的微分方程即可得到GM(1,1權型的时间响应函数：X(l)(k+1)=(X(0)(1)-)e-ak+,(k=0,1,2，…n)由上式可对X(l)做出预测，并由累减生成得到原始数据序列X(o)的模拟序列值，即为GM(1，1)的预测模型X(0)(k+1)=X(1)(k+1)-X(l)(k),(k=0,1，2,…n)(一)分析检验模型1.残差分析通过计算绝对误差和相对误差，检验判