第十一章 眼睛屈光

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1、第十一章眼睛的屈光1.重点掌握单球面、共轴球面折射系统与单薄透镜、共轴多薄透镜折射系统的成像规律，并能熟练掌握眼睛成像的光学特点，几个屈光不正眼睛的物理矫正方法2.确切理解简化眼、屈光度等概念3.了解圆柱透镜、透镜的像差、三对基点等效光路法。习题11-1．在下列各种条件下，计算各单球面屈光系统的焦距和焦度，并画出过焦点光线的光路示意图：（1）n1=1n2=1.5r=20cm（2）n1=1n2=1.5r=--20cm（3）n1=1.5n2=1r=20cm（4）n1=1.5n2=1r=-20cm解应用单球面折射的物象公式或直接用焦距公式（1）（2）120（3）（4）11-2．单球面屈光系统的

2、第一焦距和第二焦距分别为f1和f2，若物距和像距分别v，试证明单球面屈光系统的高斯公式解由带入公式则11-3．一球形透明体放在空气中，它恰好能将无穷远处射来的近轴光线汇聚于第二折射面的顶点，求该透明体的折射率。120解：由题意知物距,设球体的半径为r，由v=2r可有则得11-4．简化眼模型是将人眼的成像归结成一个曲率半径为5.73mm，像方折射率为4/3的单球面屈光系统，求：（1）这种简化眼的焦点位置和焦度；（2）当人眼晶状体紧张时，可将眼前25cm处的物成像在角膜后22.92mm的视网膜上，这时角膜的曲率半径。解（1）（2）11-5．一个直径为200mm的玻璃球（n=1.5），球内有两

3、个小气泡，看起来一个恰好在球心，另一个在球表面和球心的中间。求两个小气泡的实际位置。解应用单球面折射的物像公式求解。设A泡看来在球心，B泡看来在球表面与球心中间。对A泡：120对B泡：11-6．按照简化眼的模型，人眼可简化成半径为5.73mm，一侧是水，另一侧是空气的单球面屈光系统，若瞳孔看起来好像在球面后3.6mm。求瞳孔在眼中的实际位置。解应用求解。11-7．一个半无限长的圆柱形玻璃棒（n=1.5）放在空气中，它的一端是半径为2cm的凸球面，求：（1）位于空气中的棒轴线上，离棒端8cm处的物点经棒所成像的位置。（2）若将此棒放入水中，物点位置不变，所成像的位置。解（1）（2）1201

4、1-8．一个半径为R的薄壁玻璃球盛满水（忽略玻璃壁的影响），且放在空气中，若把一物放置于离其表面3R的距离处，求最后成像的位置。解：为有两个折射面的共轴球面系统，用逐次成像法来解对1面：对2面：11-9．一半径为R的玻璃球（n=1.5）置于空气中，一点光源的光线通过玻璃球后成平行光出射，求点光源距玻璃球的位置。解：为有两个折射面的共轴球面系统，用逐次成像法来解对2面：对1面：11-10．折射率为1.5的玻璃棒，置于空气中，两端磨成凸半球面，左端面的半径为1205cm，右端的半径为10cm。两顶点间的距离为20cm，在左端面前方20cm处的轴线上有一物点，求该物经玻璃棒所成像的位置。解：为

5、有两个折射面的共轴球面系统，用逐次成像法来解对1面：对2面：11-11．置于空气中的折射率为1.5的玻璃棒，其两端面是半径为5cm的双凸球面，当一物置于棒外轴线上，且离其一端20cm处时，最后成像于空气中且离另一端40cm处，求此棒的长度。解：为有两个折射面的共轴球面系统，用逐次成像法来解对1面：对2面：11-12．示意眼的焦点，主点和节点位置如图11-10所示。若有一个高为5mm的小物在角膜前33mm处，请你用三对基点等效光路法画出该物经示意眼所成像的位置，大小和性质。120解：根据最简便的计算，人眼在完全舒张时，三对基点位于：两个主点H1与H2重合，记为H，H在角膜顶点后1.5mm处

6、；两上节点N1与N2也重合，记为N，N在H后5.73mm处；物方焦点F1位于H前17.05mm，像方焦点F2位于H后22.92mm（即视网膜上）。根据三对基点等效光路法，分别作3条线可得本题像的位置，大小和性质：①由物点发出的过F1的光线经第一主平面AH1B折射后，成为平行于主光轴的光线；②由物点发出的、平行于主光轴的光线经第二主平面AH2B（第二主平面与第一主平面重合）折射后，由F1射出；③由物点向第一节点N1入射光线，将从第二节点N1平行于原来方向射出。三条光线的会聚点即为像点，如题11-12图，成像于H后47mm处，像与物大小相等为倒立的实像。11-13．一个折射率为1.48的发散

7、弯月形透镜，其两个弯曲球面的曲率半径分别为2.5cm和4.0cm。如果把物体放在透镜前方15cm，求像的位置。解：应用薄透镜的焦距公式和高斯公式求解。11-14．一个折射率为1.5的双凸透镜两面的曲率半径分别为15cm和30cm，放在空气中，若物距为100cm，求像的位置。120解：应用薄透镜的物像公式11-15.折射率为1.5的薄透镜，在空气中的焦距为50cm。若将它置于折射率为1.4的液体中，问此时透镜的焦距变为多少厘米？解：应