2014高考文科数学全国新课标卷2试题(卷)和答案解析

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1、.WORD文档下载可编辑.2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(全国卷II新课标)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.)已知集合M={x

2、-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则M∩N=(  ).A.{-2,-1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D..{-3,-2,-1}2.=(  ).A.B.2C.D..13.设x,y满足约束条件则z=2x-3y的最小值是(  ).A.-7B.-6C

3、.-5D.-34.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,,,则△ABC的面积为(  ).A.B.C.D.5.设椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(  ).A.B.C.D.6.已知sin2α=,则=(  ).A.B.C.D.7.执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=(  ).A.B.C.D.8.设a=log32,b=log52,c=log23,则(  ).A.a>c>bB.b>c>aC.

4、c>b>aD.c>a>b9.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为(  ).10.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若

5、AF

6、=3

7、BF

8、,则l的方程为(  ).技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.A.y=x-1或y=-x+1B.y=或y=C.y=或y=D.y=或y=11.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下

9、列结论中错误的是(  ).A.∃x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=012.若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(  ).A.(-∞,+∞)B.(-2,+∞)C.(0,+∞)D.(-1,+∞)第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是__________.14.已知正方形ABC

10、D的边长为2,E为CD的中点,则=__________.15.已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为__________.16.函数y=cos(2x+φ)(-π≤φ<π)的图像向右平移个单位后,与函数y=的图像重合,则φ=__________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)求a1+a4+a7+…+a3

11、n-2.18.(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.19.(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利

12、润.(1)将T表示为X的函数;(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2e-x.(1)求f(x)的极小值和极大值;(2)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证

13、明选讲如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B,E,F,C四点共圆.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知动点P,Q都在曲线C:(t为参数)上,对应参数分别为t=α与t=2α(0<α<2π),M为PQ的中点.(1)求M的轨迹的参数方程;(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点.24.)(本小

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