华侨大学研究生试卷11

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1、任课教师彭兴黔考核方式开卷考试日期2012年01月05日姓名院(系)土木工程学院专业土木工程专业年级2011每题20分，共100分，时间2小时一、判断题(1)平衡微分方程、应力边界条件、几何方程和应变协调方程既适用于各向同性体，又适合于各向异性体。(2)满足应变协调方程的一组应力分量，也必定满足平衡微分方程。(3)最大正应力作用面上的剪应力为零，同样地，最大剪应力作用面上的正应力也为零。(4)圣维南原理只能用于静力边界，不能用于位移边界。(5)叠加原理适用于弹性力学问题，而不适用于塑性力学问题。二、求物体一点应力状态的主应力和主方向(单

2、位为MPa)。30000405005030三、用瑞利一里兹法，求图示悬臂梁的近似挠曲线。EI为常数，悬臂端设有一弹簧，其刚度为k。挠度函数在下列函数中选取。(l)v=Asin^,(2)v=Acos^9(3)v=Acos兀X2?四、试用滑移线理论求完全粗糙的平冲头（冲头底面与材料接触面上的摩擦力为&）压入半空间的极限荷载。材料为理想刚塑性的。五、试用米赛斯屈服条件，定量解释，为何混凝土柱外套钢管（钢管柱）能提高混凝土材料的强度？任课教师彭兴黔考核方式开卷考试日期2012年01月05日姓名院(系)土木工程学院专业土木工程专业年级2011一、

3、试写出图示矩形板的边界条件。二、等截面简支梁(跨度为/，EI为常数)在跨中受集中荷载P作用，试用瑞利里兹法近似求解弹性挠度方程，并将跨中挠度的近似解与精确解进行比较。挠度函数在下列函数中选取。(l)v=Asin—,(2)v=Acos—,(^)v=A1-cos—//i2/lpzporrrToLw三、一矩形截面悬臂梁(Ax/?)，在梁上、下面受均布切向面力作用，试求该梁的弹性应力解。提示：应力函数取为识=x(C,y3+C2/+C3)’)+(C4/+C5/)(三题图)四题图四、一旋转实心圆轴，半径为〃，材料为理想刚塑性体，材料不可压缩，试求其

4、塑性极限状态下的塑性极限转速％。五、用滑移线理论，求路基的塑性极限荷载材料为理想刚塑性的。任课教师彭兴黔考核方式开卷考试日期2012年01月05日姓名院（系）土木工程学院专业土木工程专业年级2011每题20分，共100分，时间2小时一、判断题（1）平衡微分方程、应力边界条件、几何方程和应变协调方程既适用于各向同性体，又适合于各向异性体。（对）（2）满足应变协调方程的一组应力分量，也必定满足平衡黴分方程。（错）（3）最大正应力作用面上的剪应力为零，同样地，最大剪应力作用面上的正应力也为零。（错）（4）圣维南原理只能用于静力边界，不能用于位

5、移边界。（错）（5）叠加原理适用于弹性力学问题，而不适用于塑性力学问题。（对）、求物体一点应力状态的主应力和主方向（单位为MPa）。0405005030解：求主应力/,=100，/2=800，/3=-39000cr3-lOOcr2+800cr+39000=(cr-30)(cr-85.25)(cr+15.25)=0得：ox=S525MPa,cr2=30MPa,(J3=-l5.25MPa求主方向(30-85.25)/,=0(40-85.25^+50%=050m,+(30-85.25)nl=0Zj2+mf+nf=1I'=0，m}=±0.741

6、,n}=±0.671同理l2=±1，m2=0，zt2=0/3=0，m3=±0.671，"3=+0.741三、用瑞利一里兹法，求图示悬臂梁的近似挠曲线。EI为常数，悬臂端设有一弹簧，其刚度为k。挠度函数在下列函数中选取。(l)v=Asin三，(2)v=?lcos^^，(3)v=A1-cos三IIy2/jl

7、s-2121(2121U=dx+^v2(l)=W=Jqvdx=qA令:2/.7DCxsin—7121md{u-w)3A=qAl0，得：A=一4(1-2/7T^CJI7T4El/32l3+k1-cos7DC2/71(l-2/7T)ql^EI/32r+kl_32(1-兀、ql久-7T4EI+32kl31-cos7DC2?四、试用滑移线理论求完全粗糙的平冲头（冲头底面与材料接触面上的摩擦力为々）压入半空间的极限荷载。材料为理想刚塑性的解：在均匀滑移线场ABC中，（T,=0,（73=一2众，（J=—k3=7r/4在中心滑移场ACD中，o--Pl

8、2a3=-兀/2由a滑移线性质：有：（C—=（＜7——k—2,kx7i/4=—jP+2众x7T/2=>Pp—ak（2+371）五、试用米赛斯屈服条件，定量解释，为何混凝土柱外套钢管（钢管柱）能提高混凝土材料