2017高考试题分类汇编之函数导数精校版

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1、2017年高考试题分类汇编之函数与导数一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2017北京文）已知函数，则（）是偶函数，且在上是增函数是奇函数，且在上是增函数是偶函数，且在上是减函数是奇函数，且在上是增函数2.（2017新课标Ⅱ文）函数的单调递增区间是（）3.（2017山东文）设,若,则（）4.（2017山东文）若函数在的定义域上单调递增,则称函数具有性质.下列函数中具有性质的是（）5.（2017新课标Ⅰ文数）函数的部分图像大致为（）6.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数，则（）在单调递增在单调递减的图像关

2、于直线对称的图像关于点对称7.（2017天津文）已知奇函数在上是增函数.若，则的大小关系为（）108.（2017天津文）已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（）9.（2017新课标Ⅲ文数）函数的部分图像大致为（）10.（2017新课标Ⅲ文数）已知函数有唯一零点，则（）11.（2017新课标Ⅲ理数）已知函数有唯一零点，则（）12.（2017新课标Ⅰ理数）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）13.（2017新课标Ⅱ理）若是函数的极值点，则的极小值为（）14.（2017天津理）已知奇函数在上是增函数，.

3、若，，，则的大小关系为（）15.（2017天津理）已知函数设，若关于的不等式10在上恒成立，则的取值范围是（）16.（2017山东理）已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（）17.（2017浙江）若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（）与有关，且与有关与有关，但与无关与无关，且与无关与无关，但与有关18.（2017浙江）函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）19.（2017山东文）已知是定义在上的偶函数,且.若当时,,则.20.（2017天津文）已知

4、，设函数的图象在点处的切线为，则在轴上的截距为.21.（2017新课标Ⅱ文）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则.22.（2017新课标Ⅲ文数）设函数则满足的的取值范围是__________.1023.（2017新课标Ⅰ文数）曲线在点处的切线方程为_______.24.（2017新课标Ⅲ理数）设函数则满足的的取值范围是_____________.25.（2017山东理）若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为.①②③④26.（2017江苏）已知函数．若，则实数的取值范围

5、是．27.（2017江苏）．设是定义在上且周期为的函数，在区间上，其中集合，，则方程的解的个数是．三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）28.（2017北京文）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．29.（2017新课标Ⅱ文）设函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围.1030.（2017天津文））设，.已知，.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点处有相同的切线，（i）求证：在处的导数等于；（ii）若关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围.31.（2

6、017新课标Ⅲ文数）已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，证明．1032.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若，求的取值范围．33.（2017山东文）已知函数.（Ⅰ）当时,求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.1034.（2017新课标Ⅱ理）已知函数，且．（1）求；（2）证明：存在唯一的极大值点，且．35.（2017北京理）已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间[0，]上的最大值和最小值.1036.（2017浙江）已知函数（Ⅰ）求的导函数；（Ⅱ

7、）求在区间上的取值范围．37.（2017山东理）已知函数，.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）令，讨论单调性并判断有无极值，若有求出极值.38.（2017新课标Ⅰ理数）已知函数.10（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.39.（2017江苏）已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点．（1）求关于的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：；（3）若，这两个函数的所有极值之和不小于，求的取值范围．40.（2017新课标Ⅲ理数）已知函数10（1）若，求的值；（2）设为整数，且对于任意正整数，，求的最小值．41.（2017天

8、津理）设，已知定义在上的函数在区间内有一个零点，为的导函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）设，函数，求证：；（Ⅲ）求证：存在大于0的常数，使得对于任意的正整数，且满足.10