2017年上海中考数学试卷

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1、学吧数学工作室初高中1对1/小班培优2017年上海中考数学试卷一.选择题1.下列实数中，无理数是（）A.0B.C.D.2.下列方程中，没有实数根的是（）A.B.C.D.3.如果一次函数（、是常数，）的图像经过第一、二、四象限，那么、应满足的条件是（）A.且B.且C.且D.且4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A.0和6B.0和8C.5和6D.5和85.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形6.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条

2、件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A.B.C.D.二.填空题7.计算：.8.不等式组的解集是.9.方程的解是.10.如果反比例函数（是常数，）的图像经过点，那么在这个函数图象所在的每个象限内，的值随的值增大而.（填“增大”或“减小”）11.某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米.XUEBAMATHbeaddictedtologicalreasoning5学吧数学工作室初高中1对1/小班培优12.不透

3、明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是.13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为，那么这个二次函数的解析式可以是.（只需写一个）14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元.15.如图，已知AB∥CD，，AD、BC相交于点E，设，，那么向量用向量、表示为.16.一副三角尺按如图位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点BCD在一条直线上），将三角尺DEF绕着

4、点F按顺时针方向旋转后（），如果EF∥AB，那么n的值是.17.如图，已知Rt△ABC，，，，分别以点、为圆心画圆，如果点在内，点B在外，且与内切，那么的半径长的取值范围是.18.我们规定：一个正n边形（n为整数，）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为，那么.三.解答题19.计算：；20.解方程：；XUEBAMATHbeaddictedtologicalreasoning5学吧数学工作室初高中1对1/小班培优21.如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是B

5、C的中点，且AD⊥BC.（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长.22.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元，绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.（1）求如图所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果某学校目前的绿化面积是12

6、00平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.XUEBAMATHbeaddictedtologicalreasoning5学吧数学工作室初高中1对1/小班培优23.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，，E是对角线BD上一点，且.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果，且，求证：四边形ABCD是正方形.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点，对称轴是直线，顶点为B.（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表

7、示∠AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上，原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果，求点Q的坐标.XUEBAMATHbeaddictedtologicalreasoning5学吧数学工作室初高中1对1/小班培优25.如图，已知的半径长为1，AB、AC是的两条弦，且，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC.（1）求证：△OAD∽△ABD；（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为、、，如果是和的比例中项，求的长.XUEBAMATHb

8、eaddictedtologicalreasoning5