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时间:2018-10-23
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1、2008年上海市中考数学试卷(满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题:第一大题选择题含Ⅰ、Ⅱ两组选做题,Ⅰ组供使用一期课改教材的考生完成,Ⅱ组供使用二期课改教材的考生完成;其余大题为共做题;一、选择题:(本大题含Ⅰ、Ⅱ两组,每组各6题,每题4分,满分24分)考生注意:1.计算的结果是()A.B.C.D.2.如果是方程的根,那么的值是()A.0B.2C.D.3.在平面直角坐标系中,直线经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4.计算的结果是()A.B.C.D.5.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃,
2、2张黑桃的牌共3张,洗匀后,从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是()A.B.C.D.1DCBA图26.如图2,在平行四边形中,如果,,那么等于()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7.不等式的解集是.8.分解因式:.9.用换元法解分式方程时,如果设,并将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是.10.方程的根是.11.已知函数,那么.12.在平面直角坐标系中,如果双曲线经过点,那么.O1234Axy图31213.在图3中,将直线向上平移1个单位,得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是.14.为
3、了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道,从该校全体学生1200名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”.12ab图415.如图4,已知,,那么的度数等于.ECDAFB图516.如果两个相似三角形的相似比是,那么这两个三角形面积的比是.ABC图617.如图5,平行四边形中,是边上的点,交于点,如果,那么.18.在中,,(如图6).如果圆的半径为,且经过点,那么线段的长等于.三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:.20.(本题满分10分)解方程:21.(
4、本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分7分)“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚(如图7所示).已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形,是与圆的交点.OCADEH图8图7(1)请你帮助小王在图8中把图形补画完整;(2)由于图纸中圆的半径的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中是坡面的坡度),求的值.22.(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分3分)某人为了了解他所在地区的旅游情况,收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游
5、人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据,整理并分别绘成图9,图10.图102004200520062007年份年旅游收入(亿元)9070503010图9旅游收入图根据上述信息,回答下列问题:(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是亿元;(2)据了解,该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同,那么2006年入境旅游人数是__________________万;(3)根据第(2)小题中的信息,把图10补画完整.23.(本题满分12分,每小题满分各6分)如图11,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形.ECDBAO图11(
6、1)求证:四边形是菱形;(2)若,求证:四边形是正方形.24.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)如图12,在平面直角坐标系中,为坐标原点.二次函数的图像经过点,顶点为.(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点的坐标;xy图12A(2)如果点的坐标为,,垂足为点,点在直线上,,求点的坐标.25.(本题满分14分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分)已知,,(如图13).是射线上的动点(点与点不重合),是线段的中点.(1)设,的面积为,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切,求线
7、段的长;(3)联结,交线段于点,如果以为顶点的三角形与相似,求线段的长.BADMEC图13BADC备用图2008年上海市中考数学试卷答案要点与评分标准说明:1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;2.第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;3.第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;4.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出
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