2008年上海中考数学试卷

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1、2008年上海市中考数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题：第一大题选择题含Ⅰ、Ⅱ两组选做题，Ⅰ组供使用一期课改教材的考生完成，Ⅱ组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；一、选择题：（本大题含Ⅰ、Ⅱ两组，每组各6题，每题4分，满分24分）考生注意：1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．如果是方程的根，那么的值是（）A．0B．2C．D．3．在平面直角坐标系中，直线经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限4．计算的结果是（）A．B．C．D．5．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，

2、2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（）A．B．C．D．1DCBA图26．如图2，在平行四边形中，如果，，那么等于（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．不等式的解集是．8．分解因式：．9．用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是．10．方程的根是．11．已知函数，那么．12．在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点，那么．O1234Axy图31213．在图3中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．14．为

3、了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．12ab图415．如图4，已知，，那么的度数等于．ECDAFB图516．如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是．ABC图617．如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．18．在中，，（如图6）．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程：21．（

4、本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．OCADEH图8图7（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游

5、人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10．图102004200520062007年份年旅游收入（亿元）9070503010图9旅游收入图根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是亿元；（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是__________________万；（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．ECDBAO图11（

6、1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形．24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）如图12，在平面直角坐标系中，为坐标原点．二次函数的图像经过点，顶点为．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；xy图12A（2）如果点的坐标为，，垂足为点，点在直线上，，求点的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）已知，，（如图13）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．（1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线

7、段的长；（3）联结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长．BADMEC图13BADC备用图2008年上海市中考数学试卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出