大学物理电磁学

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1、电磁学讲义（2010.03）上海交通大学物理系王欣第一章静电场相对于观察者静止的电荷所激发的电场称为静电场与物体间的引力相互作用一样，电荷之间的相互作用也不是“超距作用”，而是通过电场来实现的电学起源于古希腊哲学家塞利斯（Thales公元前585年）所记载的一种现象：经摩擦后的琥珀会吸引草屑。但电学理论建立在“场”的基础上则是在18世纪以后才开始的本章内容：§1.1库仑定律§1.2电场电场强度§1.4环路定理电势及其梯度§1.5静电场的基本微分方程§1.3高斯定理§1.1库仑定律库仑(CharlesAugustindeCoulomb1736~1806)1、电荷

2、和电荷守恒●电荷的量子化宏观物体所带电荷种类的不同，来源于组成物质的微观粒子所带电荷种类的不同。电子带负电，质子带正电，二者数值上严格相等，而中子不带电。通常原子呈电中性，故由原子组成的宏观物体不带电。但在外因的作用下，只要破坏物体的电中性就能使物体带电。★电荷间的相互作用同种电荷互相排斥；异种电荷互相吸引。这也是早期通过力效应定义电荷的依据。★实验发现：电荷只有两种。一种与丝绸摩擦过的玻璃棒（室温下）的电荷相同，称为正电荷；另一种与毛皮摩擦过的橡胶棒的电荷相同，称为负电荷。★电荷是带电体的一种属性★两种常用的起电方法摩擦起电：通过摩擦使电子从一个物体转移到另

3、一个物体，失去电子的带正电，得到电子的带负电。感应起电：加外电场，可使电子在金属物体一部分移动到另一部分，缺少电子的部分带正电，电子过剩的部分带负电。可见物体带电的微观机制在于电子的得失！由此可以作出如下推断：★任何带电体的电荷只能是电子电荷e(基本电荷)的整数倍ne，而且只能以±e为单位进行交换和变化，所以电荷的变化是不连续的！这就是电荷的量子化。注：宏观电荷实质上也可表示为ne，不过n非常大，其变化也以e为单位，但e与ne相比非常小，故从实际测量来看可认为是连续变化的。★20世纪60年代物理学家提出了强子的夸克模型：构成物质的基本砖块是夸克和轻子，夸克有6

4、种，分别带有e/3和2e/3的电量。★6种夸克，现在借助大型加速器均以发现，但这并不破坏电荷的量子性，仅仅是将现在能测量到的最小电量变得比电子电荷更小而已。★夸克虽在实验上被发现，但至今没有可靠证据表明它们以自由状态存在，即它们都禁闭在强子内部，不能脱离强子自由运动。★近代高能物理实验证实，对于带电的基本粒子，存在“电荷对称性”，即对每种基本粒子，必定存在与之对应、带等量异号电荷的另一基本粒子——反粒子。★反粒子；正负电子对的产生和湮灭均由狄拉克在理论上预言（1931年）。正电子是安德森在高能宇宙线中发现；正负电子对的产生和湮灭则由赵忠尧最早发现。●电荷守恒定

5、律★宏观现象：物体中电荷的代数和在电荷转移前后相等。例如摩擦起电：0+0=Q+(-Q)感应起电：0=Q+(-Q)接触带电：Q+0=Q1+Q2★微观现象：反应前后基本电荷的代数和相等。例如β衰变：10n→11p+e-+轻核聚变：21D+31T→42He+10n粒子产生：γ→e-+e+粒子湮灭：e-+e+→2γor3γ★由实验现象可归纳出电荷守恒定律的表述：在孤立系统中，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。也可表述为，单位时间流入流出系统边界的净电荷等于系统内电荷的变化率。问题：力学指出，系统的对称性将导致守恒律，与电荷守恒律相联系的对称性是什么呢？回答

6、：电磁场具有规范不变性，系统的对称群是U1，正是这个对称性导致了电荷守恒。●电荷的相对论不变性★实验表明：质子和电子所带电荷严格等量异号，测量精度高达10-20e。（否则，原子的电中性将不复存在，自然界就会面目全非！）★电荷电量由库仑定律来定义，库仑定律只适用于静止电荷，当电荷运动时其电量是否不变？★实验表明：一个电荷的电量与它的运动状态无关。例如：比较氢分子和氦原子电中性的实验H2和He的两个核外电子运动状态差别不大，但He中质子的动量约为H2中质子的动量的100万倍（可由测不准关系来估算），因而两者运动状态大不一样。若电量与运动状态有关，则H2中质子的电量

7、应该和He中质子的电量不同，因而H2和He不可能都是电中性的。★但实验证实：氢分子和氦原子都精确地是电中性的！H2He粒子在不同参考系看来电量不变，这称为电荷的相对论不变性。故质子的电量与它的运动状态无关。而电荷的运动状态又与所取参考系相联系，所以电荷的电量与运动状态无关也就是，同一带电表明：在非接触物体之间，除了已知的万有引力和磁力外，又有了电力。★物体因带电而彼此吸引或排斥是一个重要的发现！●受牛顿力学的深刻影响，寻找电力遵循的规律成为引人瞩目的研究课题，它的发展迎来电学历史上的第一个重要的突破。●我们知道每一个物理定律都有丰富、深刻的内涵和外延。但问题是

8、：在学习和理解基本定律的时候，具体应该