浙江省临安市於潜第一初级中学2013届九年级上学期期末综合考试数学试题二

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1、一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．已知反比例函数的图象经过点（3，2），那么该反比例函数图象经过（▲）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限2．下列各组中四条线段成比例的是（▲）A.4cm、2cm、1cm、3cmB.1cm、2cm、3cm、4cmC.25cm、35cm、45cm、55cmD.1cm、2cm、20cm、40cm3．已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC＝8

2、，BC＝6，则cos∠BCD的值是（▲）A.B.C.D.4．若关于的反比例函数经过点（3，-7），则它不经过的点是（▲）A．（-3,7）B．（-7,3）C．D．（-3,-7）5.已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的表面展开图的面积为（▲）A．18cm2B．36cm2C．24cm2D．27cm26.下列函数：①，②，③，④中，随的增大而增大的函数有（▲）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④7．如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不能推出△ACP∽△ABC的有（▲）A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠AC

3、BC．D．8．在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（▲）A．B．第8页（共8页）C．D．9．Rt△ABC中，∠C＝90º，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，那么等于（▲）A.B.C.D.10．下列命题中，正确的命题个数有（▲）①平分一条弦的直径一定垂直于弦；②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；⑤正比例函数与反比例函数的图象交于第一、三象限；⑥△ABC中，

4、AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝，则∠BAC的度数为105°A．1个B．2个C．3个D．4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．抛物线顶点坐标是▲.12.若双曲线的图象经过第二、四象限，则的取值范围是▲.13．如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝25º，则∠BAO的度数为▲.14．△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AB＝10cm，cosA＝0.8，则DE＝▲.15．已知二次函数（m为常数），当m取不同的值时，其图象构成一个“抛

5、物线系”.该抛物线系中所有抛物线的顶点都在一条直线上，那么这条直线的解析式是▲.16．如图，在钝角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是▲秒.第8页（共8页）三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本小题满分6分）已知扇形的圆心角为240º，面积

6、为πcm2.（1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？18．（本小题满分8分）（1）计算：；（2）已知∶∶＝2∶3∶4，求的值.19．（本小题满分8分）如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）已知BE＝3，ED＝6，求BC的长.20．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（≠0）的图象与反比例函数（≠0）的图象相交于A、B两点.（1）根据图象分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出：当x为何值时

7、，一次函数值大于反比例函数值；第8页（共8页）（3）在反比例函数图象上取点C，求三角形ABC的面积。21．（本小题满分10分）如图，小明同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小强同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，求A、B之间的距离；（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC长约为多少？（结果保留根号）22．（本小题满分12分）已知AB是⊙O的直

8、径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙