沛县第五中学第一次月考数学试题

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1、2014---2015学年度沛县五中第一次月考数学试题时间：90分钟总分：140分一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1.下列方程是一元二次方程的是（▲）A.x2+2y=1B.x2+5=0C.x2+=8D.3x+8=6x+22.方程x2=x的根为（▲）A.x=0B.x1=0,x2=-1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=23.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为（▲）A．700B．500C．400D．35

2、0（第3题）（第4题）（第5题）4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（▲）A．15°B．30°C．45°D．60°5.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（▲）A．2B．4C．6D．86.已知关于的方程，下列说法正确的是（▲）A.当时，方程有两个相等的实数解B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程无解D.当时，方程总有两个不相等的实数解二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填写在答题卷相应位置上）7.关于x的方程(

3、2m－1)x2－(m+1)x+5=0是一元二次方程，则m的取值范围是▲.8.已知⊙O的半径为5cm.OP=3cm，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O▲.（第9题）（第13题）（第14题）9.如图，⊙O的直径MN⊥AB于P，∠BMN＝30°，则∠AON＝▲．10．已知y＝x2-2x-3，当x＝▲时，y的值是-3。11.⊙O的半径2，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是▲12.现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500c

4、m2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得　▲.13.如图，在⊙O中，弦AB∥CD,若∠BOD＝80°，则∠ABC的度数是▲14.如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是▲。三、解答题（本大题共有10小题，共92分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）15．（本题10分,每小题5分）解下列方程（1）x2+4x−2=0（2）16．（9分）k为何值时，关于x的方程x

5、2+2(k－1)x+k2+2k－4=0：（1）有两个相等的实数根；  （2）没有实数根；（3）有两个不相等的实数根．17.（9分）已知x1=－2是方程x2+mx－6＝0的一个根，求m的值及方程的另一根。18.张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图．（1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．（5分）（2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由．（4分）1

6、9.（8分）随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒服降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同．问每次降价的百分率是多少？20.（8分）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．21.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC=BD；（5分）（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长（

7、4分）．22.已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D.（1）如图①，若BC为⊙O的直径，求CD的长；（5分）（2）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长.（5分）23.鸿运汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（

8、5分）（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）（5分）24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。[来源:Zxxk.Com]①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm