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1、小巨人少年强则中国强小巨人学科教师辅导讲义学生:谢仲铖教师:赵常巨日期:2015/3/14家长签名：课题三角形的证明教学目标1.能够证明与三角形,线段的垂直平分线，角平分线等有关的性质及判定定理。2.理解逆命题的概念，会识别互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。3.尺规作图等腰三角形，角平分线，线段的垂直平分线。重点、难点1.重点是探索证明的思路和方法；2.难点是准确地表达推理证明的过程或相关计算。考点及考试要求本章内容在历年中考中主要考查等腰三角形的性质，直角三角形的性质，线段的垂直平分线，角平分线的性质。这些内容还常常与三角形全等，
2、相似等内容结合在一起综合考查，主要以证明题的形式出现。教学内容温故知新1、两边及其________对应相等的两个三角形全等（SAS）；2、两角及其________对应相等的两个三角形全等（ASA）；3、________对应相等的两个三角形全等（SSS）；4、________及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）；5、全等三角形的对应边________,对应角________。6、有__________的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做____，两腰的夹角叫做_____，腰与底边的夹角叫做________，____________
3、________________的三角形叫做等边三角形。回顾课本已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC求证：∠B=∠C(提示：利用三角形全等证明。你能想到哪些方法？)归纳：1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角”）；推理格式：∵AB=AC，∴_________（等边对等角）2、推论（三线合一）：；推理格式：①∵AB=AC,AD⊥BC,②∵AB=AC,BD=DC,③∵AB=AC,___平分____,∴BD=DC,AD平分_____,∴___⊥___,___平分_____,∴________________,小巨人少年强则中国强1、等腰三角形的
4、两边分别是7cm和3cm，则周长为____。2、如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，∠BAC=100°。求：∠1、∠B的度数。3、如图，已知∠D=∠C，∠A=∠B，且AE=BF。求证：AD=BC。4、如图，在△ABC中，D为AC上一点，并且AB=AD，DB=DC，若∠C=29°，求∠A。5.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC。求证：∠1=∠2。总结一下：1、等腰三角形性质定理：（简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）：小巨人少年强则中国强第二篇章1、如图，E是△ABC内的一点，AB=AC，连接
5、AE、BE、CE，且BE=CE，延长AE，交BC边于点D。求证：AD⊥BC。2、已知：如图，点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,AB=AC,求证：BD=CE3、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C,求证：AB=AC（提示：构造两个全等三角形证明）归纳：1、有两个角相等的三角形是______三角形。（简称“等角对等边”）推理格式：∵∠B=∠C,∴___________(等角对等边)2、反证法证明问题的一般步骤：从结论的_出发，先假设命题的结论__，然后推出与定义、公理、已证定理或已知条件相__的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明
6、方法称为____。1、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。小巨人少年强则中国强2.如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，求证：△ADE是等腰三角形。3.如图，在中，∠ABC的平分线交AC于点D，DE∥BC。求证：△EBD是等腰三角形。ABNC4、如图，一艘船从A处出发，以18节的速度向正北航行，经过10时到达B处。分别从A、B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°。求B处到灯塔C的距离。5、已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，E是AC延长线上的一点且DB=CE,DE交BC于M.求
7、证：MD=ME.6、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。小巨人少年强则中国强回顾课本1、三条边都_______的三角形是等边三角形。2、三个_____都相等的三角形是等边三角形。3、有一个角等于_____°的等腰三角形是等边三角形。4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的________。5、直角三角形：有一个角是_____的三角形叫做直角三角形。6、勾股定理的逆定理：∵AB2+AC2=BC2，，∴∠___=90°（△ABC是直角三角形）7、互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的______和______分
8、别是另一个命题的______和_______，那么这两个命题称为__________，其中一个命题称为另一个命题的__________。8、互逆定理：
