科普杂拌儿——三里湾的场磙

《科普杂拌儿——三里湾的场磙》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、科普杂拌儿——三里湾的场磙——　　　　　　　　　　　　《三里湾》是赵树理同志写的一部小说，讲三里湾村办农业生产合作社的故事。我不打算介绍这部小说，要讲的只是这部小说中说到的一个几何题，就是　　　　　　　场磙的改造　　　　三里湾办起农业生产合作社，3个场磙随它们的主人也入了社。　　什么叫场磙呢？　　场磙就是个大约米长，不到70厘米粗的石头磙子，一头大，一头小，用牲口拖着，就能在场上兜圈子。　　兜圈子于什么呢？　　小麦呀，高粱呀，这些粮食收了下来，有的连着穗儿，有的带着秆儿，铺在场上晒干之后，让牲口拖着场磙在上面兜圈子。晒干的粮食给场磙一碾，

2、粒儿就从秆儿穗儿上落下来了。　　过去单干的时候，各户农民都自家管自家碾场，一则粮食不多，二则场院不大，牲口拖着场磙，用不着兜多大的圈子。现在合作了，合作社的粮食可多啦，小场院铺不开，得扩大场院。场院扩大了，总不能还让牲口拖着场磙尽兜小圈子呀！　　那有什么难的——有的人也许这样想——牲口的缰绳不是攥在你手里吗？你让牲口把圈子兜大一点儿，不就得啦？　　事情可不像想的那么简单，牲口肯听话，场磙可是死的，它不听话。原来场磙能兜多大的圈子，早让石匠给凿死了。场磙不是一头大一头小吗？两头的大小相差越大，它兜的圈子就越小。农民用惯了场磙，都明白这个道理

3、。他们立刻想到，要让场磙兜大圈子，就得把它给改造一下，把大的一头稍稍凿小一点儿。然而问题又来了　　　　凿去多少正合适呢？　　　　三里湾有个青年农民叫王玉生，他自告奋勇，担任了改造场磙的工作。　　说到这里，有必要把玉生向大家介绍一下。　　玉生没念过书，自小聪明能干，能做些别人没法下手的巧活。1949年，还在互助组的时候，他发明了“活柳篱笆挡沙法”，在黄沙沟边上栽了一排柳树。那年黄沙沟涨水，他们组的两块地就没进沙。第二年大家学了他的办法，把常年进沙的地全保护住了，县里因此发给他一张特等劳模的奖状。　　玉生对着场磙想了又想：得把大的一头凿小一点

4、儿，这是肯定的。是不是凿去一点儿试一遍，试到合适为止呢？这可不成：一则太麻烦；二则要是凿过了头，凿下来的石屑子再也粘不上去，那就更麻烦。怎么办好？王玉生想了半天，决定先用木头做样子来试试。三个场磙有大有小，他决定先试大的一个。　　玉生锯了一根跟场磙一样长的木棍儿，两头各安一块圆木板，看样子像一对车轮；这两个轮子不一般大小，一头是比着场磙的小头做的，另一头却比场磙的大头稍稍小一圈。他把这个木头样子扛到场院里试了试，兜的圈子还嫌小，得把大的一头锉去一圈。可是木板太厚，锉起来实在费工夫，他索性重新锯了一块。　　第二个样子才做得，天早已黑了。玉生

5、扛着木头样子，打着电筒来到场院里，正好碰上范灵芝、马有冀两个。他们是村里的扫盲教员，听说玉生又在试验什么新鲜玩意儿，特地跑来见识见识。　　玉生跟他们说明了自己的想法。范灵芝灵机一动，她说：“这不用试，可以算出来。”她跟有冀两个一边商量，一边用草棒子在地上画。没隔多大会儿，她对王玉生说：“没问题，能算出来。不过先得知道你打算让场磙兜多大的圈子，知道这场磙的长短和它两头的大小。”　　玉生把这些数全告诉了灵芝。这个姑娘不花什么力气，一下子就把问题给解决了。　　那么，范灵芝是　　　　　　　怎么算出来的？　　　　范灵芝才念完初中，暑假毕了业就留在村

6、子里做扫盲工作；是个团员，村里的积极分子。至于她是怎么算出来的，赵树理同志一定知道，却没写下来。写小说不是讲数学，作家有权利也有理由，把他知道的问题一笔带过。　　可是我要讲的正是这个问题，这是一个几何题。咱们先猜一下：灵芝和有冀两个用草棒子在地上画了些什么？　　一定是这样，他们先画了一个等腰梯形，用这个等腰梯形来代替场磙。　　等腰梯形为什么能代替场磙呢？因为把场磙对剖开，它的剖面是一个等腰梯形。这个等腰梯形的腰，就是场磙的长；上底是场磙小头的直径；下底是场磙大头的直径。　　他们把梯形的腰向上底的方向延长，就画成一个等腰三角形。等腰三角形的

7、顶，就是场磙兜的圈子的中心。　　为什么场磙要绕着这个等腰三角形的顶兜圈子呢？　　如果场磙是个细长的圆锥，把它对剖开，剖面就是这个等腰三角形。把圆锥放倒在地上滚，就会滚成一个大圆盘：圆锥的倾高，就是大圆盘的半径；而圆锥的顶，正好落在大圆盘的圆心上。　　把圆锥的头上截去一段，就跟普通的场磙一个模样了。它在地上压成一个圆圈，圆圈的外沿跟原来的圆盘一般大，圆心仍旧是圆锥的顶。内沿当然小一点儿，因为场磙的小头绕成的圆，半径比大头绕成的圆短一点儿。短多少呢？就短一段场磙的长，也就是梯形的腰。　　因此在图上，有两个相似的等腰三角形，它们大小不同，重叠在

8、一起。大的一个，底边是场磙的大头的直径；小的一个，底边是场磙的小头的直径；它们的共同的顶就是圆心。　　根据这两个等腰三角形的相似关系，灵芝写出了一个比例式：　　OB：BB＇＝OA：AA＇　　O