人版初中数学总复习资料

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1、人教版初中数学总复习资料㈠数与代数⒈数与式⑴有理数:有限或不限循环性数(无理数:无限不循环小数)⑵数轴:“三要素”⑶相反数⑷绝对值:│a│=a(a≥0)│a│=-a(a<0)⑸倒数⑹指数①零指数:=1(a≠0)②负整指数:(a≠0,n是正整数)⑺完全平方公式:⑻平方差公式:(a+b)(a-b)=⑼幂的运算性质:①·=②÷=③=④=⑤⑽科学记数法:(1≤a<10,n是整数)⑾算术平方根、平方根、立方根、⑿⒉方程与不等式⑴一元二次方程①定义及一般形式:②解法:1.直接开平方法.2.配方法3.公式法:4.因式分解法.③根的判别式:>0,有两个解。<0,无解。=0,有1个解。④维达定理:⑤常

2、用等式:⑥应用题1.行程问题:相遇问题、追及问题、水中航行:;2.增长率问题:起始数(1+X)=终止数3.工程问题:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。4.几何问题⑵分式方程(注意检验)由增根求参数的值:①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程,求出参数的值。⑶不等式的性质①a>b→a+c>b+c②a>b→ac>bc(c>0)③a>b→acb,b>c→a>c⑤a>b,c>d→a+c>b+d.⒊函数⑴一次函数①定义:y=kx+b(k≠0)②图象:直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。③性质:k>0,直线经过

3、一、三象限,y随x的增大而增大。k<0,直线经过二、四象限,y随x的增大而减小。当b>0时,直线必通过一、二象限。当b=0时,直线通过原点。当b<0时,直线必通过三、四象限。xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b<0)xoy(k<0,b<0)④图象的四种情况:⑵正比例函:①定义:y=kx(k≠0)②图象:直线(过原点)⑶反比例函数①定义:(k≠0).②图象:双曲线(两支)③性质:k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限,y的值随x值的增大而减小。k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限,y的值随x值的增大而增大。;④两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴

4、。⑷二次函数.①定义:②图象:抛物线顶点:顶点:(h,k)③性质:⑴当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下。

5、a

6、越大,则抛物线的开口越小。⑵当a与b同号时(ab>0),对称轴在y轴左边;当a与b异号时(ab<0),对称轴在y轴右边;当b=0时,对称轴在y轴。(左同右异)⑶当c>0时,与y轴交于正半轴;当c<0时,与y轴交于负半轴;当c=0时,与y轴交于原点。④平行移动的规律:当h>0时,y=ax向右平行移动h个单位得到y=a(x-h)当h<0时,则向左平行移动

7、h

8、个单位得到。当h>0,k>0时,y=ax向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,得到y=a(x-h)+k当h>0

9、,k<0时,y=ax向右平行移动h个单位,再向下移动

10、k

11、个单位,得到y=a(x-h)+k当h<0,k>0时,y=ax向左平行移动

12、h

13、个单位,再向上移动k个单位,得到y=a(x-h)+k当h<0,k<0时,y=ax向左平行移动

14、h

15、个单位,再向下移动

16、k

17、个单位,得到y=a(x-h)^2+k㈡空间与图形⒈三角形⑴面积公式:底乘以高除以2⑵“四心”:①垂心:三角形三条高的交点。②内心:三角形三条内角平分线的交点,即内接圆的圆心。         ③重心:三角形三条中线的交点。④外心:三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。⑶三角形边与边的关系:两边之和大于第三边。(较短的两条

18、边)两边之差小于第三边。(最长的边和最小的边)⑷三角形内角和、外角与内角的关系:三角形内角和为180度。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。⑸证明判定及性质直角三角形①在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。②如果三角形一边上的中线等于这条斜边的一半,那么这条边所对的角是直角。①直角三角形两个锐角互余。②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。③在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2。等腰三角形①等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)②等腰三角形顶角的平分线

19、、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)等边三角形①有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。相似三角形①相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。②相似三角形周长的比等于相似比。③相似三角形面积的比等于相似比的平方。④相似三角形的对应角相等,对应边成比例。全等三①三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)②两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)③两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)角形④两角及其中一角

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