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1、初中数学总复习资料㈠数与代数⒈数与式⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数）⑵数轴：“三要素”⑶相反数⑷绝对值：│a│=a(a≥0)│a│=-a(a<0)⑸倒数⑹指数①零指数：=1（a≠0）②负整指数：（a≠0,n是正整数）⑺完全平方公式：⑻平方差公式：（a+b）（a-b）=⑼幂的运算性质：①·=②÷=③=④=⑤⑽科学记数法：（1≤a＜10,n是整数）⑾算术平方根、平方根、立方根、⑿⒉方程与不等式⑴一元二次方程①定义及一般形式：②解法：1.直接开平方法.2.配方法3.公式法：4.因式分解法.③根的判别式：＞0，有两个解。＜0，无解。＝0，有1个
2、解。8④维达定理：⑤常用等式：⑥应用题1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：;2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。4.几何问题⑵分式方程（注意检验）由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。⑶不等式的性质①a>b→a+c>b+c②a>b→ac>bc(c>0)③a>b→acb,b>c→a>c⑤a>b,c>d→a+c>b+d.⒊函数⑴一次函数①定义：y=kx+b(k≠0)②图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/
3、k,0）—与x轴的交点。③性质：k>0，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大。k<0，直线经过二、四象限，y随x的增大而减小。当b>0时，直线必通过一、二象限。当b=0时，直线通过原点。当b<0时，直线必通过三、四象限。xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b<0)xoy(k<0,b<0)④图象的四种情况：8⑵正比例函：①定义：y=kx(k≠0)②图象：直线(过原点)⑶反比例函数①定义：(k≠0).②图象：双曲线(两支)③性质：k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限，y的值随x值的增大而减小。k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限
4、，y的值随x值的增大而增大。;④两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。⑷二次函数.①定义：②图象：抛物线顶点：顶点：(h,k)③性质：⑴当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。
5、a
6、越大，则抛物线的开口越小。⑵当a与b同号时(ab>0)，对称轴在y轴左边；当a与b异号时(ab<0)，对称轴在y轴右边；当b=0时，对称轴在y轴。（左同右异）⑶当c>0时，与y轴交于正半轴；当c<0时，与y轴交于负半轴；当c=0时，与y轴交于原点。④平行移动的规律：当h>0时，y=ax向右平行移动h个单位得到y=a(x-h)当h<0时，则向左平行移动
7、h
8、个单位得到。
9、当h>0,k>0时，y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，得到y=a(x-h)+k当h>0,k<0时，y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动
10、k
11、个单位，得到y=a(x-h)+k当h<0,k>0时，y=ax向左平行移动
12、h
13、个单位，再向上移动k个单位，得到y=a(x-h)+k当h<0,k<0时，y=ax向左平行移动
14、h
15、个单位，再向下移动
16、k
17、个单位，得到y=a(x-h)^2+k㈡空间与图形⒈三角形⑴面积公式：底乘以高除以2⑵“四心”：①垂心：三角形三条高的交点。②内心：三角形三条内角平分线的交点，即内接圆的圆心。 8③重心：三
18、角形三条中线的交点。④外心：三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。⑶三角形边与边的关系：两边之和大于第三边。(较短的两条边)两边之差小于第三边。(最长的边和最小的边)⑷三角形内角和、外角与内角的关系：三角形内角和为180度。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。⑸证明判定及性质直角三角形①在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。②如果三角形一边上的中线等于这条斜边的一半，那么这条边所对的角是直角。①直角三角形两个锐角互余。②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
19、③在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2=c2。等腰三角形①等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)等边三角形①有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。相似三角形①相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。②相似三角形周长的比等于相似比。③相似三角形面积的比等于相似比的平方。④相似三角形的对应角相等，对应边成比例。全等三角形①三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)②两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)③两角及其夹边
20、对应相等的两个三角形全等。(ASA)④两角及其中一角
