2017年北京市海淀区九年级上期中数学试题含答案

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1、初三第一学期期中学业水平调研数学2017.11学校班级___________姓名成绩一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678答案1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A．3，6，1B．3，6，C．3，，1D．3，，2．把抛物线向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为A．B．C．D．3．如图，A，B，C是⊙O上的三个点.若∠C=35°，则∠AOB的大小为A．35°B．55°C．65°D．70°4．下列手机手势解锁图案中，

2、是中心对称图形的是ABCD5．用配方法解方程，配方正确的是A．B．C．D．6．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是A．45B．60C．90D．120九年级数学试卷第14页（共14页）7．二次函数与一次函数的图象如图所示，则满足的x的取值范围是A．B．或C．或D．图1图28．如图1，动点P从格点出发，在网格平面内运动，设点P走过的路程为s，点P到直线l的距离为d.已知d与s的关系如图2所示．下列选项中，可能是点P的运动路线的是ABCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．点P

3、（，2）关于原点的对称点的坐标为________．10．写出一个图象开口向上，过点（0，0）的二次函数的表达式：________．11．如图，四边形ABCD内接于⊙，E为CD的延长线上一点．若∠B=110°，则∠ADE的大小为________．12．抛物线与x轴的公共点的个数是________．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点的坐标为（2，0），则点B的对应点的坐标为________．14．已知抛物线经过点，，则________（填“＞”，“=”，或“

4、＜”）．15．如图，⊙的半径OA与弦BC交于点D，若OD=3，AD=2，BD=CD，则BC的长为________．九年级数学试卷第14页（共14页）16．下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．已知：△ABC．求作：BC边上的高AD．作法：如图，（1）分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线PQ，交AC于点O；（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D，连接AD．线段AD即为所作的高．请回答：该尺规作图的依据是_____________________________________

5、__________．三、解答题（本题共72分，第17题4分，第18~23题，每小题5分，第24~25题，每小题7分，第26~28题，每小题8分）17．解方程：．18．如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是线段BC上的点，CD=2，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．求CE的长．九年级数学试卷第14页（共14页）19．已知m是方程的一个根，求的值．20．如图，在⊙O中，．求证：∠B=∠C．21．如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE．设B

6、E的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．（1）y与x之间的函数关系式为_____________________（不需写自变量的取值范围）；（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？22．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．九年级数学试卷第14页（共14页）23．古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家——“代数学之父”阿尔·花拉子米．在研究一元二次方

7、程解法的过程中，他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”．以为例，花拉子米的几何解法如下：如图，在边长为的正方形的两个相邻边上作边长分别为和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，最终把图形补成一个大正方形．通过不同的方式来表示大正方形的面积，可以将原方程化为，从而得到此方程的正根是________．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点P的横坐标为2，将点A绕点P旋转，使它的对应点B恰好落在x轴上（不与A点重合）；再将点B绕点O逆时针旋转90°得到点C．（1）直接写出点B和点C的坐标；（2）求

8、经过A，B，C三点的抛物线的表达式．25．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点O作OD⊥BC交BC于点E，交⊙O于点D，CD∥AB．（1）求证：E为OD的中点