江苏省滨海县第一初级中学2015届九年级10月月考数学试题

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1、分值：150分时间：100分钟一．选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1．在下列方程中是一元二次方程的是【▲】A．x2－2xy+y2=0B．x(x+3)=x2－1C．x2－2x=3D．x+=02．用配方法解方程时，配方后所得的方程是【▲】A.B.C.D.3.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是【▲】A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定4.已知是方程的一个根，则a的值为【▲】A．B．C．D．OP=2，则⊙O的半径为【▲】A.B.C.

2、8D.128.已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，且PO=4，则过点P且弦长为整数的弦有【▲】条.A.5B.6C.7D.8二．填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9．一元二次方程的根是　▲　　.10.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是　▲　　.11．弦AB分圆为1：5两部分，则弦AB所对的圆心角度数为　▲　　.-6-13.如果,则一元二次方程必有一个根是　▲　　.14．已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形外接圆的半径是　▲　　.15.某家用电器经过两次降价

3、，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为　▲　　.16.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是　▲　　.17.现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有如：，若则实数的值是　▲　　.18.⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为　▲　　.　三．解答题（共96分）-6-22.（本题10分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C

4、，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．ABC（2）若在△ABC中,AB=8米，AC=6米，∠BAC=，试求小明家圆形花坛的面积．23.（本题10分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动：（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2

5、；（2）△PBQ的面积会等于10cm2吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由．-6-24.（本题12分）已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？25.（本题12分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．26．（本题12分）已知：正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形A

6、BCD的对角线AC所在直线于点T，连接TO交⊙O于点S。⑴如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS.①求证：DS=DT,DS⊥DT；②求AS+AT的值；⑵如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS.求AS－AT的值。-6--6--6-