福建省泉州七中2010届高三上学期第三次月考文科

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1、12999数学网http://www.12999.com福建省泉州七中2010届高三上学期第三次月考数学试卷(文科)第一卷选择题（满分60分）一、选择题（本大题共12小题、每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案的代号填涂在答题卡相应的位置上）1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．已知复数z满足，则z　=()A．B.C.D.3.设是方程的解，则属于区间()A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）4.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直

2、”的（）。A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．.必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知

3、

4、=2，

5、

6、=3，向量与的夹角为150°，则在方向的投影为（）A．—B．—1C．D．1111正视图侧视图6.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）ABCD7.设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：①；②;③;④.其中正确命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个第8页共8页12999数学网http://www.12999.com8.已知点P为所在平面上的一点，且，其中t为实数。若点P落在的内部，则

7、t的取值范围是（）A．0＜＜B．0＜＜C．0＜＜D．0＜＜9．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位　B．向右平移个单位C．向左平移个单位　　D．向左平移个单位10．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）11．已知双曲线的右顶点为E，过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与该双曲线相交于A、B两点，若∠AEB=90°，则该双曲线的离心率是（）A．B．2C．或2D．不存在12.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意的实数，都有，若，，则数列的前项和的取值范围是（）A．B.C.D.第8页共8页12999数学网http:

8、//www.12999.com第二卷（非选择题满分90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分.13．已知对于任意实数，函数满足.若方程有2009个实数解，则这2009个实数解之和为.14、已知等差数列的首项为24，公差为，则当n=时，该数列的前n项和取得最大值。15．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则的面积为．16．给出下列四个命题：①设，则的充要条件是且；②任意的锐角三角形中，有成立；③平面上n个圆最多将平面分成个部分；④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角．其中真命题的序号是（要求写出所有真命题的序号）．

9、三.解答题：本大题共有6小题，满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、(本小题满分12分)在中，角、、的对边分别为、、，且，．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设，求边的大小．18.(本小题满分12分)为了在如图所示的直河道旁建造一个面积为5000m2的矩形堆物场，需砌三面砖墙BC、CD、DE，出于安全原因，沿着河道两边需向外各砌10m长的防护砖墙AB、EF，若当BC的长为m时，所砌砖墙的总长度为m，且在计算时，不计砖墙的厚度，求（1）y关于x的函数解析式y=f(x);（2）若BC的长不得超过40m，则当BC为何值时，y有最小值，并求出这个最小值.第8页共

10、8页12999数学网http://www.12999.com19．（本小题满分12分）已知正项数列前n项和为，首项为，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前n项和，证明。20（本小题满分12分）．如图1，在直角梯形中,将沿折起,使平面ADC平面ABC,得到几何体D－ABC,如图2所示.（Ⅰ）若E为AD的中点，试在线段CD上找一点F，使EF∥平面ABC，并加以证明；（Ⅱ）求证:BC⊥平面ACD；ABCD图2E（Ⅲ）求几何体A－BCD的体积.BACD图1E=xyOPFQAB21.（本小题满分12分）已知圆:交轴于A,B两点,曲线是以AB为长轴

11、,离心率为的椭圆,其左焦点为F,若P是圆上一点,连结PF,过原点作直线PF的垂线交直线x=-2于点Q.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)当点P在圆上运动时(不与A、B重合),求证:直线PQ与圆相切.22．（本小题满分14分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．(1)求的极值；(2)函数和第8页共8页12999数学网http://www.12999.com是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．泉州七中2010届高三第三次月考数学试卷答案一、选择题：（

12、每题5分，共60分）题号12345678910111